Gabbert / Raecke Technische Mechanik für Wirtschaftsingenieure

6. Auflage 2011
ISBN: 978-3-446-42856-0
Verlag: Carl Hanser Fachbuchverlag
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Deutsch, 326 Seiten

Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h. c. Ulrich Gabbert ist Lehrstuhlleiter für Numerische Mechanik am Institut für Mechanik der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg. Dr.-Ing. Ingo Raecke war Mitarbeiter an diesem Lehrstuhl.Die Technische Mechanik gehört zu den unverzichtbaren Grundlagenfächern eines jeden Ingenieurstudiums. Wirtschaftsingenieure müssen über ein gesichertes Basiswissen, die notwendigen Orientierungsgrundlagen und Kompetenz in der Beurteilung technischer Lösungen verfügen, um bei ihrer Arbeit Berechnungen durchführen und richtige Entscheidungen treffen zu können.
Das vorliegende Lehrbuch für Wirtschaftsingenieure folgt der klassischen Dreiteilung der Technischen Mechanik in Statik, Festigkeitslehre und Dynamik. Der Inhalt entspricht genau dem zweisemestrigen Grundkurs zur Technischen Mechanik für Wirtschaftsingenieure. Er konzentriert sich auf die wesentlichen Kernkompetenzen des Faches und berücksichtigt eingeschränkte mathematische Voraussetzungen und ingenieurwissenschaftliche Kenntnisse. Zu jedem Kapitel werden ausgewählte Beispielaufgaben vorgerechnet.- Lehrbuch, Aufgaben- und Formelsammlung in einem
- Empfohlen für Bachelors
- mit DVD: der komplette Inhalt des Buches in Form einer PowerPoint-Präsentation, so aufbereitet, dass sich die Lehrinhalte Schritt für Schritt auf dem Bildschirm entwickeln, zahlreiche Videos und AnimationenTechnische MechanikDie Technische Mechanik gehört zu den unverzichtbaren Grundlagenfächern eines jeden Ingenieurstudiums. Wirtschaftsingenieure müssen über ein gesichertes Basiswissen, die notwendigen Orientierungsgrundlagen und Kompetenz in der Beurteilung technischer Lösungen verfügen, um bei ihrer Arbeit Berechnungen durchführen und richtige Entscheidungen treffen zu können.
Das vorliegende Lehrbuch für Wirtschaftsingenieure folgt der klassischen Dreiteilung der Technischen Mechanik in Statik, Festigkeitslehre und Dynamik. Der Inhalt entspricht genau dem zweisemestrigen Grundkurs zur Technischen Mechanik für Wirtschaftsingenieure. Er konzentriert sich auf die wesentlichen Kernkompetenzen des Faches und berücksichtigt eingeschränkte mathematische Voraussetzungen und ingenieurwissenschaftliche Kenntnisse. Zu jedem Kapitel werden ausgewählte Beispielaufgaben vorgerechnet.
Prof. Dr.-Ing. habil. Ulrich Gabbert ist Lehrstuhlleiter für Numerische Mechanik am Institut für Mechanik der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg. Dr.-Ing. Ingo Raecke ist Mitarbeiter an diesem Lehrstuhl.mit 83 Beispielen und einer DVD mit PowerPoint-Präsentationen sowie 24 Videos und Animationen

Autoren/Hrsg.

Gabbert, Ulrich

Raecke, Ingo

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort;6
2;Inhaltsverzeichnis;8
3;1 Statik;12
3.1;1.1 Grundlagen;12
3.1.1;1.1.1 Starrer Körper;12
3.1.2;1.1.2 Kraft;13
3.1.3;1.1.3 Wechselwirkungsprinzip;15
3.1.4;1.1.4 Schnittprinzip;15
3.1.5;1.1.5 Reaktionskräfte und eingeprägte Kräfte;16
3.1.6;1.1.6 Gleichgewicht;16
3.1.7;1.1.7 Äquivalenz von Kräften;17
3.2;1.2 Zentrales ebenes Kraftsystem;17
3.2.1;1.2.1 Resultierende;17
3.2.2;1.2.2 Gleichgewicht von Kräften;22
3.2.3;1.2.3 Lagerungsbedingungen;22
3.3;1.3 Allgemeines ebenes Kraftsystem;25
3.3.1;1.3.1 Ermittlung der Resultierenden zweier paralleler Kräfte;25
3.3.2;1.3.2 Moment;27
3.3.3;1.3.3 Versetzungsmoment;28
3.3.4;1.3.4 Rechnerische Ermittlung der Resultierenden (Lösungskonzept);29
3.3.5;1.3.5 Gleichgewicht von Kräften und Momenten;30
3.3.6;1.3.6 Bindungen, Freiheitsgrad und statische Bestimmtheiteiner starren Scheibe;32
3.4;1.4 EbeneTragwerke;34
3.4.1;1.4.1 Grundbegriffe;34
3.4.2;1.4.2 Lagerung starrer Scheiben;35
3.4.3;1.4.3 Streckenlasten;38
3.4.4;1.4.4 Beispiele;41
3.5;1.5 Scheibenverbindungen;43
3.5.1;1.5.1 Ermittlung der statischen Bestimmtheit;43
3.5.2;1.5.2 Dreigelenkträger;45
3.5.3;1.5.3 Gerberträger;49
3.5.4;1.5.4 Ebene Fachwerke;51
3.6;1.6 Schnittgrößen in ebenen Trägern und Trägersystemen;59
3.6.1;1.6.1 Definition derSchnittgrößen;59
3.6.2;1.6.2 Berechnung und grafische Darstellung der Schnittgrößen;62
3.6.3;1.6.3 Differentielle Beziehungen;66
3.6.4;1.6.4 Anwendungen;68
3.7;1.7 Zentrales räumliches Kraftsystem;77
3.7.1;1.7.1 Ermittlung der Resultierenden;77
3.7.2;1.7.2 Gleichgewicht einer zentralen räumlichen Kräftegruppe;78
3.8;1.8 Allgemeines räumliches Kraftsystem;80
3.8.1;1.8.1 Zusammensetzung von Kräften und Momenten;82
3.8.2;1.8.2 Gleichgewichtsbedingungen für Kräfte und Momente;83
3.8.3;1.8.3 Räumlich gestützter Körper;84
3.8.4;1.8.4 Schnittgrößen am räumlich belasteten Balken;87
3.9;1.9 Haftung und Gleitreibung;90
3.9.1;1.9.1 Haftung (Zustand der Ruhe);90
3.9.2;1.9.2 Gleitreibung (Zustand der Bewegung);95
3.9.3;1.9.3 Seilhaftung und Seilreibung;96
3.10;1.10 Schwerpunkt;100
3.10.1;1.10.1 Massenschwerpunkt;100
3.10.2;1.10.2 Volumenschwerpunkt;101
3.10.3;1.10.3 Flächenschwerpunkt ebener Flächen;101
3.10.4;1.10.4 Linienschwerpunkt ebener Linien;103
3.10.5;1.10.5 Schwerpunkt zusammengesetzter Gebilde;103
3.10.6;1.10.6 Anmerkungen zur Berechnung von Schwerpunkten;104
3.11;1.11 Flächenmomente 2. Grades;104
3.11.1;1.11.1 Definition der Flächenmomente 2. Grades;104
3.11.2;1.11.2 Satz von STEINER;106
3.11.3;1.11.3 Flächenmomente 2. Grades einfacher Querschnittsflächen;108
3.11.4;1.11.4 Hauptflächenmomente;109
3.11.5;1.11.5 Flächenmomente 2. Grades zusammengesetzter Flächen;113
4;2 Festigkeitslehre;116
4.1;2.1 Grundlagen der Festigkeitslehre;116
4.1.1;2.1.1 Einleitung;116
4.1.2;2.1.2 Spannungszustand;122
4.1.3;2.1.3 Deformationszustand;124
4.1.4;2.1.4 Elastizitätsgesetze (Materialgesetze);126
4.2;2.2 Zug und Druck;132
4.2.1;2.2.1 Spannungenund Verformungen vonStabsystemen;132
4.2.2;2.2.2 Flächenpressung;142
4.3;2.3 Biegung;146
4.3.1;2.3.1 Voraussetzungen und Annahmen;146
4.3.2;2.3.2 Spannungen bei geraderBiegung;147
4.3.3;2.3.3 Verformungen bei gerader Biegung;152
4.3.4;2.3.4 Schiefe Biegung;165
4.4;2.4 Querkraftschub;168
4.4.1;2.4.1 Schubspannungen infolge Querkraftbelastung;169
4.4.2;2.4.2 Abschätzung der Verformungen infolge Querkraftschub;172
4.5;2.5 Torsion;176
4.5.1;2.5.1 Torsion von Stäben mit Kreis- und Kreisringquerschnitten;176
4.5.2;2.5.2 Hinweise zur Torsion allgemeiner Querschnitte;184
4.6;2.6 Scherbeanspruchung;187
4.7;2.7 Zusammengesetzte Beanspruchung;190
4.7.1;2.7.1 Überlagerung gleichartiger Spannungen;191
4.7.2;2.7.2 Mehrachsige Spannungszustände;192
4.7.3;2.7.3 Spannungshypothesen;198
4.8;2.8 Stabilität;204
4.8.1;2.8.1 Einführung;204
4.8.2;2.8.2 Ein einfaches Stabilitätsproblem;206
4.8.3;2.8.3 EULER-Fälle;208
5;3Dynamik;214
5.1;3.1 Kinematik des Punktes;215
5.1.1;3.1.1Definitionen;215
5.1.2;3.1.2 Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung in kartesischen Koordinaten;216
5.1.3;3.1.3 Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung in Bahnkoordinaten;217
5.1.4;3.1.4 Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung in Polarkoordinaten;219
5.1.5;3.1.5 Bewegung auf einer Kreisbahn;221
5.1.6;3.1.6 Grundaufgaben der Kinematik;222
5.2;3.2 Kinematik der ebenen Bewegung des starren Körpers;227
5.2.1;3.2.1 Grundlagen;227
5.2.2;3.2.2 Momentanpol;228
5.2.3;3.2.3 Kinematik von Systemen aus Punktmassen und starren Körpern;233
5.3;3.3 Kinetik der ebenen Bewegung von Punktmassen und starrenKörpern;237
5.3.1;3.3.1 D’ALEMBERTsches Prinzip für Punktmassen;237
5.3.2;3.3.2 Ebene Bewegungen von starren Körpern;243
5.3.3;3.3.3 Aufstellung von Bewegungsgleichungen;251
5.4;3.4 Energiebetrachtungen;257
5.4.1;3.4.1 Arbeit, Energie, Leistung;257
5.4.2;3.4.2 Verallgemeinerung des Energiesatzes;272
5.4.3;3.4.3 LAGRANGE'sche Bewegungsgleichungen 2. Art;275
5.5;3.5 Schwingungen;282
5.5.1;3.5.1 Einführung;282
5.5.2;3.5.2 Freie ungedämpfte Schwingungen mit einem Freiheitsgrad;286
5.5.3;3.5.3 Freie gedämpfte Schwingungen mit einem Freiheitsgrad;295
5.5.4;3.5.4 Erzwungene Schwingungen miteinem Freiheitsgrad;302
5.5.5;3.5.5 Systeme mit mehreren (n)Freiheitsgraden;306
6;Hinweise zur DVDzum Buch;314
7;Verzeichnis der Videos auf der DVD zum Buch;316
8;Literatur;317
9;Sachwortverzeichnis;318

Leseproben

(S. 11-12)



Die Mechanik ist die Lehre von der Wirkung von Kräften auf Körper. Sie ist ein Teilgebiet der Physik. Die Technische Mechanik wendet physikalische Gesetze auf technische Probleme an und entwickelt dabei grundlegende Methoden und Berechnungswege, um das mechanische Verhalten von realen technischen Systemen untersuchen, beschreiben und beurteilen zu können. Die Technische Mechanik unterteilt man nach der Beschaffenheit der betrachten Körper in die Mechanik fester, flüssiger und gasförmiger Körper. Das vorliegende Buch behandelt ausschließlich die Technische Mechanik fester Körper (Festkörpermechanik). Dieses Gebiet wird üblicherweise weiter unterteilt in

• Statik
• Festigkeitslehre und
• Dynamik

Diese Unterteilung liegt auch demvorliegenden Buch zu Grunde. Die Statik – genauer die Statik fester Körper – der wir uns im Kapitel 1 zuwenden, ist die Lehre von der Wirkung von Kräften auf starre Körper im Gleichgewichtszustand. Die Beanspruchung der betrachteten Körper wird dabei als zeitlich unveränderlich vorausgesetzt. Es ist das Ziel der Statik, Bedingungen (Gleichgewichtsbedingungen) für die angreifenden Kräfte zu formulieren, unter denen ein Körper oder ein Körpersystem in Ruhe bleibt.


1.1.1 Starrer Körper

Von einem starren Körper sprechen wir dann, wenn der Abstand zwischen zwei Punkten auf dem Körper bei beliebigen Belastungen unverändert bleibt. In der Statik vernachlässigen wir also die Verformung eines Körpers unter der Wirkung von Kräften. Ein starrer Körper ist die Idealvorstellung eines Körpers, der unter Krafteinwirkung keine Verformung erfährt. Natürlich ist ein realer Körper niemals ein starrer Körper. Das Modell eines starren Körpers ist aber in vielen Fällen eine für technische Bauteile und Konstruktionen zweckmäßige Annahme.

Diese Annahme muss aber unbedingt kritisch überprüft werden, um die Gültigkeit der daraus folgenden Berechnungsergebnisse sicherzustellen. Die Annahme ist zulässig, wenn die Verformungen infolge der Einwirkung von äußeren Kräften so gering sind, so dass die Lageänderung der angreifenden Kräfte im Rahmen der Rechengenauigkeit vernachlässigt werden kann. Jeder reale Körper unter der Wirkung von äußeren Belastungen, der sich in Ruhe – d. h. im Gleichgewicht – befindet, kann gedanklich in einen starren Körper verwandelt werden (Erstarrungsprinzip).