Gritzmann / Brandenberg Das Geheimnis des kürzesten Weges

Ein mathematisches Abenteuer
3. Auflage 2005
ISBN: 978-3-540-27114-7
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 368 Seiten, eBook

Mit dem Auto auf möglichst kurzem Wege von München nach Hamburg zu fahren, ist keine große Übung: Es geht auf die Autobahn und dann immer geradeaus. Eine Route durch 15 112 Orte in Deutschland zu planen, ohne ein Dorf, eine Stadt zwei Mal zu besuchen, ist dagegen deutlich schwieriger.Ruth, 15 Jahre und von Mathematik alles andere als begeistert erschließt mit ihrem neuen Computer die Welt der Routenplanung und der dazugehörigen Mathematik, ohne die ein "Handlungsreisender" niemals die oben gestellte Aufgabe lösen könnte."Dies ist eine wundervoll lockere Einführung in ein Stück Mathematik, das mit dem Stichwort "Graphentheorie" nur ungefähr einzugrenzen ist. Ein Graph, das sind irgendwelche Dinge (die "Knoten") mit irgendwelchen Verbindungen (den "Kanten") zwischen ihnen. Wo die Knoten und Kanten liegen ist völlig unerheblich, und was sie zu bedeuten haben? Jeder hat die Freiheit, in diese abstrakten Strukturen das hineinzuinterpretieren, was seinem Problem entspricht, und flugs landet man bei sehr konkreten Anwendungen: wie finden der Postbote, der Mülllaster und der sprichwörtliche travelling salesman die kürzesten Wege, ihre jeweiligen Aufgaben zu erledigen?" Spektrum der Wissenschaft" ... Das Buch ist ein Genuss nicht nur für diejenigen, die mit den Themen erstmalig in Berührung kommen. Studierende können einen Zugang zum Gebiet effiziente Algorithmen gewinnen und auch Erfahrene werden die Zeit, in der sie das Buch in Händen halten, nicht bereuen. Wir aus der Informatikgemeinde sollten den Autoren den Untertitel "ein mathematisches Abenteuer" für zentrale Informatikthemen verzeihen und das Buch kaufen, lesen und auch verschenken." Prof. Ingo Wegener in Informatik Spektrum"Das Besondere an dem Buch ist, wie versucht wird, den Leser mit einzubeziehen und zum Weiterarbeiten zu motivieren. Man kann fast alles, was Vim vorführt und erklärt, im Internet nachlesen und selbst ausprobieren; die Links stehenimmer direkt im Text. Wenn man das ausprobiert hat, weiß man auch, was man vorher für ziemlich verwunderlich gehalten hat: Routenplanung kann wirklich Spaß machen!" Jonathan Göke, 12. Jahrgang, Romain-Rolland-Oberschule, Berlin-Reinickendorf in DMV-Mitteilungen"Dieses Buch ist mit seinen Webseiten-Empfehlungen up-to-date, es behandelt sein Thema lebensnah, setzt Farbe und Abbildungen geschickt ein und ist auch für Jugendliche verständlich und interessant." Gabi Neumayer für amazonEine italienische und japanische Ausgabe sind in Vorbereitung.

Zielgruppe

Popular/general

Autoren/Hrsg.

Gritzmann, Peter

Brandenberg, Rene

Inhaltsverzeichnis

Der erste Kontakt.- Routenplanung, was ist das?.- Gestatten, Graph.- Gewicht ist Pflicht.- Eine ungefährliche Explosion.- Kurzstrecke oder nicht? Das ist hier die Frage!.- Lokal entscheiden, global optimieren.- Am Anfang war der Input.- Negativ ist negativ.- Gute Zeiten, schlechte Zeiten.- Weibliche Intuition.- Die Arbeit vor der Arbeit.- Bäumchen wechsle dich.- Prim, ohne Zahlen.- Nimm, was du kriegen kannst.- Arbor-was?.- Studieren geht über flanieren.- Spannung ohne Strom.- Eulersch oder nicht, was für ein Gedicht.- Euler und der Nikolaus.- Heute flaniert die Müllabfuhr.- Paarungszeit.- Post aus China.- Schach-Matt?.- Platonische Liebe?.- Notorisch Problematisch.- Not eines Handlungsreisenden.- Weniger ist mehr.- 150-prozentig.- Bonsai.- Gar nicht so platonisch.- Der Erfolg des Handlungsreisenden.

Leseproben

Studieren geht über flanieren (S. 171-173)

Der Montagvormittag war eine einzige Qual. Ruth hatte den Eindruck, die Schule wollte gar nicht mehr enden. Allerdings war Ruth auch nicht so richtig bei der Sache. Sie musste immer wieder an gestern denken. Als sie nach Hause kam, war niemand da. Papa war in der Firma, wie immer, aber Mama arbeitete doch meistens zu Hause. Macht nichts, dachte Ruth, schön, dass Jan gleich kommt. Kurze Zeit später klingelte es auch schon.

,,Hi Jan, komm rein."
,,Na, wie war’s bei dir heute in der Schule?"

,,Frag’ nicht. Und bei dir?"
,,Eigentlich wie immer. In Mathe musste ich allerdings dauernd daran denken, was du gestern gesagt hast. Irgendwann habe ich es dann nicht mehr ausgehalten und einfach gefragt."

,,Was?"
,,Na, was für eine konkrete Anwendung hinter den Sachen steckt, die wir gerade durchnehmen."

,,Und?"
,,Auf eine solche Frage war unser Lehrer nicht vorbereitet."
,,Wow, das hätte ich mich nicht getraut."
,,Weißt du, ich bin total gespannt, Vim mal so richtig in Aktion zu erleben. Was wird er heute erzählen?"
,,Fragen wir ihn doch gleich selber!"

Sie gingen in Ruths Zimmer. Während Ruth den Rechner startete, bemerkte Jan die Kommunikationsbox, mit deren Hilfe es überhaupt erst möglich war, mit Vim zu sprechen.

,,So ein Gerät habe ich noch nie gesehen. Woher hast du das?"
,,Keine Ahnung. Es war dabei, als ich den Rechner bekam."
,,In normalen Computerläden kriegt man so was jedenfalls nicht."
,,Du meinst, dass diese Box fest zu Vim gehört? Eigenartig. Dann muss mein Vater doch mehr über Vim wissen. Sonst hätte er sich auch über die Box gewundert."
,,Klar! Aber da fragst du deinen Vater am besten selber."
,,Oder direkt Vim! Dass ich da nicht früher drauf gekommen bin! Hallo Vim."
,,Hallo Ruth."
,,Jan und ich würden gerne wissen, woher du kommst, also wer deine Schöpfer sind."
,,Interessante Frage! Leider habe ich keine Ahnung. Eine Antwort ist in meiner Datenbank nirgendwo vorgesehen. Wer bin ich, woher komme ich, und warum existiere ich? Wenn ihr es herausbekommt, sagt es mir bitte!"

,,Na, du existierst doch, um Jan und mir etwas über Routenplanung zu erzählen, oder?"
,,Gut, lassen wir die Philosophie. Ein schönes Thema zum Einstieg für Jan wäre das Königsberger-Brücken-Problem, bekannt seit 1735."
,,Ist das nicht etwas antiquiert?"
,,Oh nein! Du wirst sehen, dass das immer noch ganz aktuell ist. War die Müllabfuhr eigentlich schon da?"
,,Nein, die kommt immer donnerstags. Wieso interessiert dich das?" ,

,,Nur so. Hier, schaut euch mal diesen Stadtplan von Königsberg um 1650 an. Man .ndet ihn auch unter www-groups.dcs.st-and.ac.uk/˜history/HistTopics/ Topology_in_mathematics.html im Internet. Kennt ihr den Fluss, der durch Königsberg fließt?"