E-Book, Deutsch, 425 Seiten, eBook
Großmann Grundzüge der Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate nebst Anwendung in der Geodäsie
3. Auflage 1969
ISBN: 978-3-642-49893-0
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
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Zielgruppe
Research
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
Überblick über die Methode der kleinsten Quadrate.- I. Abschnitt Grundzüge der Fehlerlehre.- § 1. Fehlerarten, theoretische Mittelwerte und Streuungsmaße.- § 2. Der mittlere Fehler von Funktionen unabhängiger Messungsgrößen (Gaußsches Fehlerfortpflanzungsgesetz).- § 3. Empirischer Mittelwert und empirischer mittlerer Fehler bei Beobachtungen gleicher Genauigkeit.- § 4. Empirischer Mittelwert und empirischer mittlerer Fehler bei Beobachtungen verschiedener Genauigkeit.- § 5. Empirische mittlere Beobachtungsfehler aus Doppelmessungen.- § 6. Fehlerfortpflanzungsgesetze für Beobachtungen mit systematischen Fehleranteilen und für korrelierte Beobachtungen.- § 7. Das Gaußsche Fehlergesetz.- § 8. Die fehlertheoretische Begründung und die mittleren Fehler der Genauigkeitsmaße.- II. Abschnitt Ausgleichung von direkten Beobachtungen.- § 9. Grundprinzip und Formen der Ausgleichungsaufgabe.- § 10. Ausgleichung direkter Beobachtungen gleicher Genauigkeit (Arithmetisches Mittel).- §11. Ausgleichung direkter Beobachtungen verschiedener Genauigkeit (Allgemeines arithmetisches Mittel).- § 12. Beobachtungen mit Summengleichung.- III. Abschnitt Ausgleichung von vermittelnden Beobachtungen.- §13. Einführung in die Methode der vermittelnden Beobachtungen.- § 14. Aufstellen der Fehlergleichungen.- §15. Aufstellen und Auflösen der Normalgleichungen.- §16. Vervollständigung des Algorithmus durch Summen- und [vv]-Proben.- § 17. Gewichtskoeffizienten und mittlere Fehler der Unbekannten.- §18. Mittlere Fehler der beobachteten Größen.- § 19. Vermittelnde Beobachtungen verschiedener Genauigkeit.- § 20. Die Gewichte von Funktionen der Unbekannten.- §21. Rechenmaschinenlogarithmen.- §22. Übersicht über die Ausgleichung von vermittelnden Beobachtungen.- § 23.Ausgleichung von Höhennetzen.- § 24. Reduzierte Fehlergleichungen.- § 25. Stationsausgleichungen.- §26. Trigonometrisches Einschneiden.- §27. Ausgleichung von Streckennetzen.- § 28. Die Ausgleichung von Triangulierungsnetzen nach vermittelnden Beobachtungen.- IV. Abschnitt Die Ausgleichung von bedingten Beobachtungen.- § 29. Einführung in die Methode der bedingten Beobachtungen.- § 30. Das Aufstellen der Bedingungsgleichungen.- §31. Korrelatengleichungen, Normalgleichungen und Proben.- §32. Mittlerer Fehler einer beobachteten Größe.- § 33. Bedingte Beobachtungen mit ungleichen Gewichten.- § 34. Die Gewichte von Funktionen der ausgeglichenen Beobachtungen.- §35. Übersicht über die Ausgleichung von bedingten Beobachtungen.- §36. Einfache Anwendungen der bedingten Beobachtungen.- § 37. Bedingungsgleichungen in Dreiecksnetzen.- § 38. Iterative und gruppenweise Behandlung von Bedingungsgleichungen.- §39. Entwicklungsverfahren und Substitutionsverfahren.- V. Abschnitt Ausgleichung von korrelierten Beobachtungen.- § 40. Vermittelnde Beobachtungen mit Bedingungsgleichungen.- §41. Bedingungsgleichungen mit Unbekannten.- § 42. Ausgleichen korrelierter Beobachtungen mittels äquivalenter Fehlergleichungen.- § 43. Ausgleichen korrelierter Beobachtungen mit Hilfe der Matrix der Gewichtskoeffizienten.- VI. Abschnitt Sonderaufgaben und mathematische Statistik.- § 44. Ausgleichung durch schrittweise Annäherung.- § 45. Bestimmen der Konstanten einer linearen Transformation (Helmert-Transformation).- §46. Genäherte Darstellung von Funktionen.- §47. Grundbegriffe der mathematischen Statistik; Normalverteilung.- § 48. Stichproben Verteilungen und Vertrauensgrenzen.- § 49. Statistische Prüfverfahren oder Signifikanzteste.- VII. Abschnitt Anwendungen derMatrizenrechnung auf die Ausgleichungsrechnung.- §50. Grundregeln der Matrizenrechnung.- §51. Ausgleichen vermittelnder Beobachtungen.- § 52. Ausgleichen bedingter Beobachtungen.- § 53. Einige Sonderaufgaben.- Schrifttum (Auswahl).- Namen- und Sachverzeichnis.
