Knorrenschild Vorkurs Mathematik

Ein Übungsbuch für Fachhochschulen
5. aktualisierte Auflage 2021
ISBN: 978-3-446-46955-6
Verlag: Carl Hanser
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 164 Seiten

Studienanfängern fällt es häufig nicht leicht, den Einstieg in das Fach Mathematik von Anfang an erfolgreich zu gestalten. Die Probleme resultieren erfahrungsgemäß aus mangelnder Vertrautheit mit schulmathematischem Handwerkszeug.
Dieses Buch möchte helfen, die Lücken durch Selbststudium zu schließen und bietet dazu ausführliche Darstellungen der Grundlagen:
- Elementares Rechnen
- Elementare Strukturen
- Funktionen
- Lösen von Gleichungen und Ungleichungen
- Elementare Geometrie
- Trigonometrische Funktionen
Dabei wird weniger Wert auf Formeln als auf das sichere Einüben der Methoden gelegt. An typischen Beispielen werden die einzelnen Rechenschritte erläutert und auf Besonderheiten hingewiesen.
Der Selbstüberprüfung dienen viele Übungsaufgaben mit Lösungen sowie Beispiele von Hochschuleingangstests.

Prof. Dr. rer. nat. Michael Knorrenschild lehrte viele Jahre Mathematik in den Ingenieurwissenschaften und der Informatik an der Hochschule Bochum.

Autoren/Hrsg.

Knorrenschild, Michael

Fachgebiete

• Technische Wissenschaften Technik Allgemein Mathematik für Ingenieure
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein

Inhaltsverzeichnis

1;Inhalt;6
2;Vorwort;9
3;1 Elementares Rechnen;12
3.1;1.1 Die Grundrechenarten;12
3.2;1.2 Bruchrechnung;21
3.3;1.3 Prozentrechnung;24
3.4;1.4 Rechnen mit Potenzen;26
3.5;1.5 Summen- und Produktzeichen;27
3.6;1.6 Fakultät und Binomialkoeffizienten;30
4;2 Elementare Strukturen;36
4.1;2.1 Aussagenlogik;36
4.2;2.2 Anordnung von Zahlen;43
4.3;2.3 Mengenlehre;43
5;3 Funktionen;48
5.1;3.1 Grundlegendes;48
5.2;3.2 Umkehrbarkeit und Monotonie;53
5.3;3.3 Komposition von Abbildungen;57
5.4;3.4 Translationen, Skalierungen und Spiegelungen;59
5.5;3.5 Die Wurzelfunktionen;63
5.6;3.6 Polynome;66
5.6.1;3.6.1 Polynome vom Grad 0;67
5.6.2;3.6.2 Polynome vom Grad 1;67
5.6.3;3.6.3 Polynome vom Grad 2;69
5.7;3.7 Rationale Funktionen;70
5.8;3.8 Die e-Funktion und ihre Umkehrfunktion, der natürliche Logarithmus;74
5.8.1;3.8.1 Rechnen mit Logarithmen;76
5.8.2;3.8.2 Logarithmische Skalen;78
5.8.3;3.8.3 Andere Logarithmen als der natürliche;79
6;4 Lösen von Gleichungen und Ungleichungen;86
6.1;4.1 Grundlegendes zu Gleichungen;86
6.2;4.2 Lineare Gleichungen;88
6.3;4.3 Gleichungen mit Brüchen;89
6.4;4.4 Gleichungen mit Beträgen;90
6.5;4.5 Quadratische Gleichungen;92
6.6;4.6 Gleichungen mit Quadratwurzeln;94
6.7;4.7 Bestimmung von Umkehrfunktionen;97
6.8;4.8 Weitere Gleichungen;98
6.9;4.9 Gleichungssysteme;100
6.10;4.10 Textaufgaben;102
6.11;4.11 Grundlegendes zu Ungleichungen;105
6.12;4.12 Lineare Ungleichungen;107
6.13;4.13 Ungleichungen mit Brüchen;108
6.14;4.14 Ungleichungen mit Beträgen;109
6.15;4.15 Quadratische Ungleichungen;112
6.16;4.16 Weitere Ungleichungen;114
7;5 Ein wenig elementare Geometrie;118
7.1;5.1 Rechtwinklige Dreiecke;118
7.2;5.2 Kreis und Ellipse;120
7.3;5.3 Hyperbeln;122
7.4;5.4 Parabeln und Geraden;125
7.5;5.5 Die Strahlensätze;127
8;6 Trigonometrische Funktionen;130
8.1;6.1 Trigonometrie am Einheitskreis;130
8.2;6.2 Wissenswertes über sin und cos;132
8.3;6.3 Schwingungen;136
8.4;6.4 Wissenswertes über tan und cot;137
8.5;6.5 Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen;139
9;7 Einige Tests;142
9.1;7.1 Test Nr. 1 der Fachhochschule Bochum;144
9.2;7.2 Test Nr. 2 der Fachhochschule Bochum;146
9.3;7.3 Test der Fachhochschule Koblenz;148
9.4;7.4 Test Nr. 1 der Hochschule Wismar;149
9.5;7.5 Test Nr. 2 der Hochschule Wismar;151
10;Lösungen;154
11;Literatur;170
12;Stichwortverzeichnis;172

Über Autor(innen)

Knorrenschild, Michael
Prof. Dr. rer. nat. Michael Knorrenschild lehrte viele Jahre Mathematik in den Ingenieurwissenschaften und der Informatik an der Hochschule Bochum.

Prof. Dr. rer. nat. Michael Knorrenschild lehrte viele Jahre Mathematik für Ingenieure und Informatiker an der Hochschule Bochum.