Lack Aufdecken mathematischer Begabung bei Kindern im 1. und 2. Schuljahr
2010
ISBN: 978-3-8348-9630-8
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
E-Book, Deutsch, 417 Seiten, eBook
ISBN: 978-3-8348-9630-8
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark
Claudia Lack beobachtet mathematisch interessierte Kinder im Schulanfangsalter im Rahmen von halbstandardisierten Einzel-Videointerviews beim Bearbeiten von speziell für diese Altersgruppe entwickelten Problemaufgaben. Dabei wird unter anderem deutlich, dass einige der jüngeren Kinder die gleichen Strategien, Problemlösefähigkeiten und mathematischen Begabungsmerkmale wie ältere mathematisch begabte Kinder zeigen, jedoch zuweilen in Form von Keimen, also nicht durchgängig und stabil.
Dr. Claudia Lack promovierte bei Prof. Dr. Rudolf Strässer am Institut für Didaktik der Mathematik der Justus-Liebig-Universität Gießen.
Zielgruppe
Research
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
1;Geleitwort;6
2;Danksagung;8
3;Inhaltsverzeichnis;9
4;Abbildungsverzeichnis;14
5;Tabellenverzeichnis;17
6;Einleitung;19
6.1;Aufbau der Arbeit;22
6.2;Die einzelnen Teile beinhalten folgende Themenschwerpunkte:;22
6.2.1;Teil I: Theoretische Grundlegung;22
6.2.2;Teil II: Die eigene Studie – Planung, Durchführung und Auswertung;24
6.2.3;Teil III: Ergebnisse der eigenen Studie;24
6.2.4;Teil IV: Zusammenfassung und vergleichende Diskussion der Ergebnisse;24
7;Teil I:Theoretische Grundlegung;26
7.1;1 Kinder im 1. und 2. Schuljahr;27
7.1.1;1.1 Die kognitive Entwicklung;27
7.1.1.1;Jean Piaget (1896–1980);28
7.1.1.2;Jerome Bruner (geb. 1915);30
7.1.1.3;Margaret Donaldson;32
7.1.1.4;Hans zur Oeveste;33
7.1.1.5;Lew Semjonowitsch Wygotski (1896–1934) und die sozio-kulturellen Theorien;34
7.1.1.6;Robin Case und die Theorien der Informationsverarbeitung;35
7.1.1.7;Neurowissenschaftliche Ansätze;37
7.1.1.8;Die Theorien des Kernwissens;37
7.1.1.9;Bezug zum eigenen Forschungsvorhaben;38
7.1.2;1.2 Die Entwicklung des mathematischen Denkens;39
7.1.3;1.3 Die sozial-emotionale Entwicklung;42
7.1.4;1.4 Entwicklungsspezifika begabter Kinder;43
7.1.5;1.5 Zusammenfassung;45
7.2;2 Begabung;46
7.2.1;2.1 Im Spannungsfeld von Begabung, Hochbegabung, Intelligenz undKreativität;46
7.2.1.1;2.1.1 Zum Begriff der Begabung;47
7.2.1.1.1;1. Die passive Genotyp-Umwelt-Korrelation;48
7.2.1.1.2;2. Die reaktive Genotyp-Umwelt-Korrelation;48
7.2.1.1.3;3. Die aktive Genotyp-Umwelt-Kovarianz;48
7.2.1.2;2.1.2 Zum Begriff der Hochbegabung;50
7.2.1.2.1;1. Die Ex-post-facto-Definition;50
7.2.1.2.2;2. Termans IQ-Definition;50
7.2.1.2.3;3. Die Prozentsatzdefinitionen;51
7.2.1.2.4;4. Die sozial-bezogenen Definitionen;51
7.2.1.2.5;5. Kreativitäts-Definitionen;51
7.2.1.2.6;6. Lucitos eigene Definition;51
7.2.1.3;2.1.3 Zum Begriff der Intelligenz;52
7.2.1.4;2.1.4 Zum Begriff der Kreativität;54
7.2.1.4.1;1. Originalität;55
7.2.1.4.2;2. Effektivität;55
7.2.1.4.3;3. Relevanz;55
7.2.2;2.2 Begabungs- und Intelligenzmodelle;56
7.2.2.1;2.2.1 Darstellung verschiedener relevanter Begabungs- und Intelligenzmodelle;56
7.2.2.1.1;Das Drei-Ringe-Modell der Hochbegabung von Renzulli;57
7.2.2.1.2;Das Triadische Interdependenzmodell der Hochbegabung von Mönks;58
7.2.2.1.3;Das differenzierte Begabungs- und Talentmodell von Gagné;61
7.2.2.1.4;Das Münchner Multifaktorielle Begabungsmodell von Heller und Hany;63
7.2.2.1.5;Das Modell der Intelligenztriade nach Robert Sternberg;66
7.2.2.1.6;Eysencks Konzept der Intelligenz;68
7.2.2.1.7;Die Rahmentheorie der multiplen Intelligenzen von Howard Gardner;69
7.2.2.1.8;Das Konzept zur Hochbegabung von Detlef Rost;70
7.2.2.1.9;Hochbegabung und Leistung:Ein Bedingungsgefüge von Aiga und Kurt Stapf, erweitert von Aiga Stapf;72
7.2.2.2;2.2.2 Aktuelle Ergebnisse aus der Hirnforschung;74
7.2.2.3;2.2.3 Zusammenfassung der Erkenntnisse aus den vorgestellten Begabungs undIntelligenzmodellen;75
7.2.3;2.3 Eigene Positionierung;78
7.2.4;2.4 Begabung bei Kindern im 1. und 2. Schuljahr;79
7.3;3 Mathematische Begabung;82
7.3.1;3.1 Mathematische Begabung zwischen allgemeiner Intelligenzund spezifischen Begabungen;83
7.3.1.1;3.1.1 Mathematische Begabung als Element allgemeiner Intelligenz;83
7.3.1.2;3.1.2 Mathematische Begabung als spezifische Begabung;84
7.3.1.2.1;Die logisch-mathematische Intelligenz nach Gardner;84
7.3.1.2.2;Die räumliche Intelligenz nach Gardner;85
7.3.1.3;3.1.3 Mathematische Begabung und allgemeine Intelligenzin verschiedenen Beziehungen zueinander;86
7.3.1.4;3.1.4 Eigene Positionierung;86
7.3.2;3.2 Mathematisches Tätigsein und die damit verbundenenmathematischen Kompetenzen und Fähigkeiten;87
7.3.3;3.3 Merkmale und Fähigkeiten mathematisch begabterGrundschulkinder;95
7.3.3.1;Das Merkmalsystem von Krutetskii;95
7.3.3.2;Krutetskii benennt folgende drei Typen:;97
7.3.3.3;Handlungsmuster mathematischer Begabung nach Kiesswetter;97
7.3.3.4;Handlungsmuster mathematischer Begabung nach Kiesswetter:;98
7.3.3.5;Mathematikspezifische Begabungsmerkmale nach Käpnick;98
7.3.3.6;Spezifische Merkmale mathematischer Begabung nach Käpnick:;98
7.3.3.7;Fähigkeiten und Handlungsmuster mathematisch begabter Kinder nach Nolte;100
7.3.3.8;Handlungsmuster mathematisch begabter Kinder nach Nolte:;100
7.3.3.9;Merkmale mathematischer Begabung nach Hrzán;101
7.3.3.10;Merkmale mathematischer Begabung:;101
7.3.4;3.4 Modelle zur mathematischen Begabung;102
7.3.5;3.5 Gegenüberstellung und Verdichtung der verschiedenenMerkmalsysteme;104
7.3.6;3.6 Mathematische Begabung bei Kindern im 1. und 2. Schuljahr;106
7.3.7;3.7 Konsequenzen für das eigene Forschungsvorhaben;108
7.3.7.1;Inhaltsunabhängige mathematische Fähigkeiten von Kindern im 1. und2. Schuljahr:;108
7.3.7.2;Zweidimensionales Schema aus mathematischen Inhalten undinhaltsunabhängigen Fähigkeiten zur Erfassung mathematischen Tätigseins;109
7.4;4 Problemlösen;110
7.4.1;4.1 Zum Begriff des Problemlösens;110
7.4.2;4.2 Kategorisierung von Problemen;111
7.4.3;4.3 Phasen des Problemlösens;112
7.4.3.1;Die fünf Stufen des Problemlösens nach Dewey:;112
7.4.3.2;Pólyas vier Phasen des Problemlösens:;113
7.4.4;4.4 Problemlösestrategien;114
7.4.4.1;Heuristische Strategien;115
7.4.4.1.1;Strategie des Generierens und Testens von Lösungen;115
7.4.4.1.2;Strategie der Suchraumveränderung;115
7.4.4.1.3;Strategie der Analogiebildung;115
7.4.4.1.4;Strategie der Ziel-Mittel-Analyse;115
7.4.4.1.5;Strategie des Zerlegens in überschaubare Teile;116
7.4.4.1.6;Strategien des Vorwärts- und Rückwärtsarbeitens;116
7.4.4.2;Untergliederung von Strategien nach ihrer Einsatzmöglichkeitgemäß Friedrich/Mandl:;117
7.4.5;4.5 Problemaufgaben;118
7.4.6;4.6 Die Entwicklung der Problemlösefähigkeit;118
7.4.6.1;Entwicklung der epistemischen Struktur in vier Bereichen:;118
7.4.7;4.7 Zur Beziehung zwischen (mathematischer) Begabung undProblemlöseverhalten;120
7.4.8;4.8 Bezug zur eigenen Forschungsarbeit;122
7.5;5 Identifikation von Begabung;124
7.5.1;5.1 Identifikation in Abhängigkeit vom zugrunde liegendenBegabungsmodell;124
7.5.2;5.2 Verfahren zur Identifikation;124
7.5.2.1;5.2.1 Verfahren mit größerer Objektivität;125
7.5.2.1.1;Intelligenztests;125
7.5.2.1.2;Kreativitätstests;126
7.5.2.1.3;Schulleistungstests;127
7.5.2.1.4;Indikatoraufgabentests;127
7.5.2.2;5.2.2 Verfahren mit geringerer Objektivität;127
7.5.2.2.1;Lehrermeinung;127
7.5.2.2.2;Elternmeinung;128
7.5.2.2.3;Selbsteinschätzung;128
7.5.2.2.4;Einschätzung durch andere – Peers;128
7.5.2.2.5;Checklisten;128
7.5.3;5.3 Die Kombination mehrerer Verfahren zur Identifikationbesonderer Begabungen;129
7.5.4;5.4 Probleme und Chancen der Identifikation von Begabungbei jüngeren Kindern;130
7.6;6 Interesse;132
7.6.1;6.1 Zum Begriff des Interesses;132
7.6.2;6.2 Entwicklung von Interesse;133
7.6.3;6.3 Interesse und Begabung;135
7.6.4;6.4 Interesse bei Kindern im 1. und 2. Schuljahr;135
7.7;7 Zusammenfassung der Ergebnissedes theoretischen Teils;137
7.7.1;Es ergeben sich folgende Erkenntnisse:;137
7.7.1.1;1. Kognitive Entwicklung;137
7.7.1.2;2. Entwicklung des mathematischen Denkens;138
7.7.1.3;3. Sozial-emotionale Entwicklung;138
7.7.1.4;4. Begabung im frühen Schulalter;139
7.7.1.5;5. Mathematische Begabung und Problemlösen bei Kindern im 1. und 2. Schuljahr;140
7.7.1.6;6. Identifikation mathematischer Begabung bei Kindern im Schulanfangsalter;140
7.7.2;Fazit;141
7.7.3;Anforderungen an die Aufgaben unter besonderer Berücksichtigungder Problemhaltigkeit und der individuellen Voraussetzungen der Kinder:;142
7.7.3.1;1. Problemhaltigkeit bestimmt sich unter anderem durch den Inhalt einer Aufgabe: Fremde Inhalte stellen mit einer höheren Wahrscheinlichkeit ein Problem dar alsbekannte Inhalte.;142
7.7.3.2;2. Herausfordernde Situationen können außerdem durch fremde Aufgabenformategeschaffen werden.;142
7.7.3.3;3. Stufung des Schwierigkeitsniveaus;142
7.7.3.4;4. Bearbeitung auf verschiedenen Darstellungsebenen;143
8;Teil II: Die eigene Studie – Planung, Durchführungund Methoden der Auswertung;144
8.1;8 Forschungsfragen;145
8.1.1;Ziel der Studie;146
8.1.2;Im Einzelnen sollen die folgenden Fragestellungen untersucht werden:;146
8.2;9 Untersuchungsdesign;147
8.2.1;9.1 Die Rahmenbedingungen;147
8.2.2;9.2 Die Aufgaben;147
8.2.2.1;9.2.1 Allgemeine Anforderungen an die Aufgaben;147
8.2.2.2;9.2.2 Die ausgewählten Aufgaben;148
8.2.2.2.1;9.2.2.1 Die Aufgabe „Türme bauen“;148
8.2.2.2.2;9.2.2.2 Die Aufgabe „Jonas sammelt Murmeln“;150
8.2.2.2.3;9.2.2.3 Die Aufgabe „Das Puzzle“;154
8.2.2.2.4;9.2.2.4 Die Aufgabe „Rechenketten“;161
8.2.2.3;9.2.3 Abbildung mathematischen Tätigseins anhand der Aufgaben;169
8.2.2.3.1;„Türme bauen“;169
8.2.2.3.2;„Jonas sammelt Murmeln“;170
8.2.2.3.3;„Das Puzzle“;170
8.2.2.3.4;„Rechenketten“;171
8.2.3;9.3 Die Kinder;172
8.2.3.1;9.3.1 Beteiligte Schulen;172
8.2.3.2;9.3.2 Auswahl der beteiligten Kinder;172
8.2.3.2.1;Die eingesetzten Auswahlinstrumente:;173
8.2.3.2.2;Durchführung der „Mathe-AG“;174
8.2.4;9.4 Durchgeführte Tests;176
8.2.4.1;9.4.1 Basiswissentest;176
8.2.4.1.1;Der Basiswissentest umfasst folgende Bereiche:;176
8.2.4.2;9.4.2 Intelligenztest;178
8.2.4.2.1;Der Grundintelligenztest Skala 1 – CFT 1;178
8.2.4.3;9.4.3 Vergleich der Ergebnisse beider Tests;181
8.2.5;9.5 Untersuchungsmethoden;181
8.2.5.1;9.5.1 Datenerhebung;181
8.2.5.1.1;Das qualitative Interview;182
8.2.5.1.2;Die Einzelfallstudie;183
8.2.5.1.3;Durchführung der Datenerhebung;184
8.2.5.2;9.5.2 Datenauswertung;185
8.2.5.2.1;Analyse qualitativer Interviews;185
8.2.5.2.2;Durchführung der Datenauswertung;187
8.2.5.2.3;Schritte zur Datenauswertung im eigenen Forschungsvorhaben;187
9;Teil III:Ergebnisse der eigenen Studie;190
9.1;10 Die Aufgabe „Türme bauen“;192
9.1.1;10.1 Aufgabentext;192
9.1.2;10.2 Auswertung nach dem Einsatz heuristischer Strategien;192
9.1.2.1;Welche heuristischen Strategien zeigen die Kinder?;194
9.1.3;10.3 Auswertung nach dem Einsatz aufgabenspezifischer Strategien;197
9.1.3.1;Welche konkreten Möglichkeiten zum Einsatz dieser aufgabenspezifischenStrategien bietet nun die Aufgabe „Türme bauen“?;198
9.1.3.1.1;Gegenpaarbildung;198
9.1.3.1.2;Tachometerprinzip;199
9.1.3.1.3;Lösungssuche in Phasen;199
9.1.3.1.4;Strategiekeime;200
9.1.3.2;Welche der aufgabenspezifischen Strategien nutzen die Kinder tatsächlich?;201
9.1.4;10.4 Auswertung nach den Phasen des Problemlöseprozesses;205
9.1.4.1;1. Annehmen und Verstehen der Aufgabe;206
9.1.4.2;2. Lösungsplanung und -realisierung;207
9.1.4.2.1;Handlungen zur Lösungsplanung;207
9.1.4.2.2;Vorgehen beim Lösen;208
9.1.4.2.3;Problemlöseniveau;208
9.1.4.2.4;Qualität der Lösung;208
9.1.4.2.5;Bearbeitungsdauer;209
9.1.4.2.6;Problemlöseniveau;211
9.1.4.2.7;Bearbeitungsdauer204 III Ergebnisse der eigenen Studie;215
9.1.4.3;3. Präsentation der Lösung;216
9.1.4.4;4. Rückschau;217
9.1.4.4.1;Lösungskontrolle;217
9.1.4.4.2;Reflexion der Lösung;217
9.1.4.4.3;Sicherheit in Bezug auf die Lösung;217
9.1.4.4.4;Lösungskontrolle;218
9.1.5;10.5 Auswertung nach mathematikspezifischen Begabungsmerkmalen;221
9.1.6;10.6 Einzelbeispiel Willi: „Soll ich es mir vorstellen oder bauen?“;225
9.1.6.1;Hintergrundinformationen;225
9.1.6.2;Interpretation;228
9.1.7;10.7 Abschließende Zusammenfassung der Ergebnisdarstellung;230
9.1.7.1;10.7.1 Gruppierung der Kinderlösungen zu Bearbeitungstypen;230
9.1.7.1.1;Bearbeitungstyp T – A;230
9.1.7.1.2;Bearbeitungstyp T – B;231
9.1.7.1.3;Bearbeitungstyp T – C;231
9.1.7.1.4;Bearbeitungstyp T – D;231
9.1.7.1.5;Bearbeitungstyp T – E;231
9.1.7.2;10.7.2 Besonderheiten der Aufgabe;232
9.2;11 Die Aufgabe „Jonas sammelt Murmeln“;235
9.2.1;11.1 Aufgabentext;235
9.2.2;11.2 Auswertung nach dem Einsatz heuristischer Strategien;235
9.2.2.1;Welche heuristischen Strategien zeigen die Kinder?;236
9.2.3;11.3 Auswertung nach dem Einsatz aufgabenspezifischer Strategien;239
9.2.3.1;Welche aufgabenspezifischen Strategien nutzen die Kinder?;239
9.2.4;11.4 Auswertung nach den Phasen des Problemlöseprozesses;242
9.2.4.1;1. Annehmen und Verstehen der Aufgabe;242
9.2.4.2;2. Lösungsplanung und -realisierung;243
9.2.4.2.1;Handlungen zur Lösungsplanung;243
9.2.4.2.2;Problemlöseniveau;245
9.2.4.2.3;Vorgehen beim Lösen;247
9.2.4.2.4;Qualität der Lösung;248
9.2.4.3;3. Präsentation der Lösung;250
9.2.4.4;4. Rückschau;251
9.2.4.4.1;Reflexion der Lösung;252
9.2.4.4.2;Sicherheit in Bezug auf die Lösung;253
9.2.5;11.5 Auswertung nach mathematikspezifischen Begabungsmerkmalen;255
9.2.6;11.6 Einzelbeispiel Arne: „Das habe ich mir sowieso gerade überlegt.“;257
9.2.6.1;Hintergrundinformationen;257
9.2.6.2;Interpretation;260
9.2.7;11.7 Abschließende Zusammenfassung der Ergebnisdarstellung;261
9.2.7.1;11.7.1 Gruppierung der Kinderlösungen zu Bearbeitungstypen;261
9.2.7.1.1;Bearbeitungstyp J – A;261
9.2.7.1.2;Bearbeitungstyp J – B;262
9.2.7.1.3;Bearbeitungstyp J – C;262
9.2.7.1.4;Bearbeitungstyp J – D;262
9.2.7.2;11.7.2 Besonderheiten der Aufgabe;263
9.3;12 Die Aufgabe „Das Puzzle“;266
9.3.1;12.1 Aufgabentext;266
9.3.1.1;Teilaufgabe 1 „Quadratdrilling 1“;266
9.3.1.2;Teilaufgabe 2 „Quadratdrilling 2“;267
9.3.1.3;Teilaufgabe 3 „Quadratdrilling 1 und 2“;267
9.3.1.4;Teilaufgabe 4 „zwei Quadratvierlinge“;267
9.3.1.5;Teilaufgabe 5 „drei Quadratfünflinge“;267
9.3.2;12.2 Auswertung nach dem Einsatz heuristischer Strategien;268
9.3.2.1;Welche heuristischen Strategien zeigen die Kinder?;269
9.3.3;12.3 Auswertung nach dem Einsatz aufgabenspezifischer Strategien;272
9.3.4;12.4 Auswertung nach den Phasen des Problemlöseprozesses;276
9.3.4.1;1. Annehmen und Verstehen der Aufgabe;276
9.3.4.2;2. Lösungsplanung und -realisierung;276
9.3.4.2.1;Handlungen zur Lösungsplanung;276
9.3.4.2.2;Vorgehen beim Lösen;278
9.3.4.2.3;Problemlöseniveau;279
9.3.4.2.4;Qualität der Lösung;281
9.3.4.2.5;Bearbeitungsdauer;283
9.3.4.3;3. Präsentation der Lösung;284
9.3.4.4;4. Rückschau;284
9.3.4.4.1;Lösungskontrolle;284
9.3.4.4.2;Reflexion der Lösung;284
9.3.4.4.3;Sicherheit in Bezug auf die Lösung;285
9.3.5;12.5 Auswertung nach mathematikspezifischen Begabungsmerkmalen;286
9.3.6;12.6 Einzelbeispiel Yannis: „Das sieht man doch!“;291
9.3.6.1;Hintergrundinformationen;291
9.3.6.2;Interpretation;294
9.3.7;12.7 Abschließende Zusammenfassung der Ergebnisdarstellung;296
9.3.7.1;12.7.1 Gruppierung der Kinderlösungen zu Bearbeitungstypen;296
9.3.7.1.1;Bearbeitungstyp P – A;296
9.3.7.1.2;Bearbeitungstyp P – B1;297
9.3.7.1.3;Bearbeitungstyp P – B2;297
9.3.7.1.4;Bearbeitungstyp P – C;297
9.3.7.1.5;Bearbeitungstyp P – D;297
9.3.7.2;12.7.2 Besonderheiten der Aufgabe;298
9.3.7.2.1;Umgang mit der unlösbaren Teilaufgabe;298
9.4;13 Die Aufgabe „Rechenketten“;301
9.4.1;13.1 Aufgabentext;301
9.4.2;13.2 Auswertung nach dem Einsatz heuristischer Strategien;301
9.4.2.1;Welche heuristischen Strategien zeigen die Kinder?;302
9.4.3;13.3 Auswertung nach dem Einsatz aufgabenspezifischer Strategien;305
9.4.4;13.4 Auswertung nach den Phasen des Problemlöseprozesses;308
9.4.4.1;1. Annehmen und Verstehen der Aufgabe;308
9.4.4.2;2. Lösungsplanung und -realisierung;309
9.4.4.2.1;Handlungen zur Lösungsfindung;313
9.4.4.2.2;Problemlöseniveau;314
9.4.4.3;3. Präsentation der Lösung;318
9.4.4.4;4. Rückschau;318
9.4.5;13.5 Auswertung nach mathematikspezifischen Begabungsmerkmalen;322
9.4.6;13.6 Einzelbeispiel Nick: „Eigentlich ist ja alles nur eine große Aufgabe.“;325
9.4.6.1;Hintergrundinformationen;325
9.4.6.2;Interpretation;331
9.4.7;13.7 Abschließende Zusammenfassung der Ergebnisdarstellung;334
9.4.7.1;13.7.1 Gruppierung der Kinderlösungen zu Bearbeitungstypen;334
9.4.7.1.1;Bearbeitungstyp R – A;334
9.4.7.1.2;Bearbeitungstyp R – B;334
9.4.7.1.3;Bearbeitungstyp R – C;334
9.4.7.1.4;Bearbeitungstyp R – D;335
9.4.7.2;13.7.2 Besonderheiten der Aufgabe;335
10;Teil IV: Zusammenfassung und vergleichende Diskussionder Erkenntnisse;338
10.1;14 Zusammenfassung der Erkenntnisse aus allen Aufgaben;340
10.1.1;14.1 Die heuristischen Strategien;340
10.1.2;14.2 Die aufgabenspezifischen Strategien;342
10.1.3;14.3 Die Phasen des Problemlöseprozesses;343
10.1.3.1;1. Annehmen und Verstehen der Aufgaben;343
10.1.3.2;2. Lösungsplanung und -realisierung;344
10.1.3.3;3. Präsentation der Lösung;346
10.1.3.4;4. Rückschau;347
10.1.3.4.1;Allgemeine Beobachtungen;348
10.1.4;14.4 Die mathematikspezifischen Begabungsmerkmale;349
10.1.5;14.5 Die Bearbeitungstypen;351
10.1.5.1;Fazit;354
10.1.6;14.6 Die Aufgaben;356
10.1.6.1;14.6.1 Bedeutung der Aufgaben für die Studie;356
10.1.6.2;14.6.2 Abbildung mathematischen Tätigseins durch die Aufgaben;357
10.2;15 Resümee;360
10.2.1;Einsatz der vier Forschungsaufgaben zur Diagnose mathematischer Begabung;374
10.3;16 Ausblick;376
10.3.1;16.1 Didaktische Überlegungen für den mathematischen Anfangsunterricht;376
10.3.2;16.2 Offene Fragen;380
11;Literaturverzeichnis;382
12;Anhang;396
12.1;Anhang 1 Interview-Leitfäden;397
12.1.1;Anhang 1.1 „Türme bauen“;397
12.1.2;Anhang 1.2 „Jonas sammelt Murmeln“;399
12.1.3;Anhang 1.3 „Das Puzzle“;402
12.1.4;Anhang 1.4 „Rechenketten“;405
12.2;Anhang 2 Die Aufgabe „Zahlenmauer“;409
12.3;Anhang 3 Checkliste;410
12.4;Anhang 4 Die Aufgaben der „Mathe-AG“;410
12.4.1;Anhang 4.1 Die Aufgabe „Zauberdreiecke“;411
12.4.2;Anhang 4.2 Die Aufgabe „Perlenkette“;413
12.4.3;Anhang 4.3 Die Aufgabe „Geschicktes Rechnen“;413
12.5;Anhang 5 Basiswissentest;414
12.6;Anhang 6 Transkriptionsregeln;419
12.7;Anhang 7 Auswertungs-Leitfaden;420
Theoretische Grundlegung.- Kinder im 1. und 2. Schuljahr.- Begabung.- Mathematische Begabung.- Problemlösen.- Identifikation von Begabung.- Interesse.- Zusammenfassung der Ergebnisse des theoretischen Teils.- Die eigene Studie – Planung, Durchführung und Methoden der Auswertung.- Forschungsfragen.- Untersuchungsdesign.- Ergebnisse der eigenen Studie.- Die Aufgabe „Türme bauen“.- Die Aufgabe „Jonas sammelt Murmeln“.- Die Aufgabe „Das Puzzle“.- Die Aufgabe „Rechenketten“.- Zusammenfassung und vergleichende Diskussion der Erkenntnisse.- Zusammenfassung der Erkenntnisse aus allen Aufgaben.- Resümee.- Ausblick.
