Schmitz Mathe kannste knicken

Kreativer und aktivierender Mathematikunterricht mit Papierfalten
1. Auflage 2021
ISBN: 978-3-446-47153-5
Verlag: Carl Hanser
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 242 Seiten

Das Falten von Papier bietet eine faszinierende Herangehensweise an mathematische Inhalte, fördert die Kreativität und ermöglicht eine Zusammenarbeit von Hand und Kopf.
Der Autor hat in diesem kompakten Buch zahlreiche Beispiele und Anregungen zum Papierfalten zusammengestellt, an die man im Mathematikunterricht gut anknüpfen kann. Bei den vorgestellten Faltaufgaben wird die Richtigkeit der Konstruktionen mit unterschiedlichen mathematischen Hilfsmitteln untersucht, wobei auch Begründen und Beweisen eine zentrale Rolle spielen.
Es entstehen nicht nur schöne Faltobjekte, es kommen dabei auch Dreiecke, Quadrate, Rechtecke, regelmäßige Vielecke, Rhomben, reguläre Körper, Kongruenz, Spiegelung, Strecken- und Flächenverhältnisse, Würfel, Quader, Tetraeder, Pyramiden, ? 2, der goldene Schnitt und vieles mehr vor.
Zudem entwickeln sich beim Falten von Papier exaktes Arbeiten, Feinmotorik, Vorstellungsvermögen und Selbstvertrauen weiter.
Papierfalten ist auch eine sinnvolle Freizeitgestaltung, bei der man die Faltkunst und mathematische Zusammenhänge entdecken kann.
Und es macht Spaß! In diesem Sinne: Mathe kannste knicken!

PD Dr. rer. nat. habil. Michael Schmitz war bis zu seinem Rentenbeginn in der Abteilung Didaktik der Fakultät für Mathematik und Informatik der Friedrich-Schiller-Universität Jena tätig. In seiner beruflichen Tätigkeit war er stets mit dem Mathematikunterricht als Lehrer und in der Ausbildung von Lehramtsstudierenden verbunden. Während seiner Zusatztätigkeit als Lerntherapeut für Rechenschwäche hat sich sein Interesse am Papierfalten entwickelt. Es ist eine sehr gute Möglichkeit, mit Schülern über Mathematik ins Gespräch zu kommen. Daraus entwickelten sich die von ihm durchgeführten Seminare zum Papierfalten im Mathematikunterricht. Themen aus diesen Seminaren sind im Buch 'Mathe kannste knicken' zusammengefasst.

Autoren/Hrsg.

Schmitz, Michael

Fachgebiete

• Sozialwissenschaften Pädagogik Lehrerausbildung, Unterricht & Didaktik Allgemeine Didaktik Naturwissenschaften, Mathematik (Unterricht & Didaktik)
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Grundlagen der Mathematik

Inhaltsverzeichnis

1;Inhalt;7
2;1 Erste Falten;15
2.1;1.1 Technisches;17
2.2;1.2 Kleine Anwendungen;18
2.3;1.3 Warum entstehen beim Papierfalten Geraden?;28
3;2 Ein Dreieckpuzzle;31
4;3 Unser Faltpapier;35
4.1;3.1 Ein Quadrat aus einem Rechteck;36
4.2;3.2 Ein Quadrat aus einem Ostwaldschen Rechteck;37
4.3;3.3 Ein Quadrat aus unregelmäßigem Papier;38
4.4;3.4 Ein Ostwaldsches Rechteck aus einem Quadrat;39
4.5;3.5 Ein Ostwaldsches Rechteck aus unregelmäßigem Papier;43
4.6;3.6 Ergänzendes zum DIN-A-Format;45
4.7;3.7 Eine weitere Eigenschaft Ostwaldscher Rechtecke;49
4.8;3.8 2 ist nicht rational;50
5;4 Das Goldene Rechteck;53
6;5 Ein Quadratpuzzle;55
7;6 Ein (fast) regelmäßiges Fünfeck;57
8;7 Vom Grashalm zum achteckigen Stern;59
9;8 Zwei wichtige Sätze;63
9.1;8.1 Der Satz des Thales;63
9.2;8.2 Der Satz des Pythagoras;64
10;9 Der Satz von Haga;67
11;10 Ergänzungen zum Satz von Haga;69
11.1;10.1 Ein fehlendes Dreieck;69
11.2;10.2 Zwei weitere Dreiecke;76
11.3;10.3 B' ist nicht mehr Mitte von CD;77
11.4;10.4 Eine weitere Erweiterung des Satzes von Haga;80
12;11 Tatos (Päckchen) mit geometrischen Betrachtungen;85
12.1;11.1 Ein erstes quadratisches Tato;87
12.2;11.2 Ein zweites quadratisches Tato;88
12.3;11.3 Ein drittes quadratisches Tato;89
12.4;11.4 Ein viertes quadratisches Tato;92
12.5;11.5 Drei Varianten;97
12.6;11.6 Ein Briefumschlag – ein sechseckiges Tato;98
12.7;11.7 Ein regelmäßiges Sechseck-Tato;100
12.8;11.8 Ein achteckiges Tato;102
13;12 Halbieren eines Quadrats;107
13.1;12.1 Quadrathalbierung längs einer Mittellinie;108
13.2;12.2 Quadrathalbierung parallel zu einer Mittellinie;108
13.3;12.3 Quadrathalbierung zu einer Mittellinie;109
13.4;12.4 Quadrathalbierung längs einer Diagonalen;113
13.5;12.5 Eine weitere Quadrathalbierung längs einer Diagonalen;115
13.6;12.6 Quadrathalbierung zum Mittelpunkt;118
13.7;12.7 Kann auch ein gleichseitiges Dreieck bei der Quadrathalbierung entstehen?;131
14;13 Dritteln von Rechtecken;133
15;14 Dritteln eines Kreises;143
16;15 Modulare regelmäßige n-Ecke;145
16.1;15.1 8-Eck (Sternenkranz);146
16.2;15.2 7-Eck;148
16.3;15.3 6-Eck;150
16.4;15.4 5-Eck;151
16.5;15.5 9-Eck;165
16.6;15.6 10-Eck;167
16.7;15.7 11-Eck;168
16.8;15.8 12-Eck;175
17;16 Vom Quadrat zum Würfel;177
17.1;16.1 Ein Würfel mit Scharnieren;177
17.2;16.2 Ein Würfel zum Stecken;180
17.3;16.3 Der Kolumbuswürfel;181
18;17 Würfel – Pyramide – Rhombendodekaeder;187
18.1;17.1 Ein Würfel;187
18.2;17.2 Eine erste Pyramide;188
18.3;17.3 Eine zweite Pyramide;191
18.4;17.4 Eine dritte Pyramide;192
18.5;17.5 Würfel und Rhombendodekaeder;196
19;18 Schmetterlingsball;199
19.1;18.1 Bau des Schmetterlingsballs;199
19.2;18.2 Im Innern des Schmetterlingsballs;202
20;19 Eingepacktes;213
20.1;19.1 Ein regelmäßiges Tetraeder im Würfel;213
20.2;19.2 Ein regelmäßiges Tetraeder und vier weitere Pyramiden im Würfel;219
20.3;19.3 Ein regelmäßiges Oktaeder;221
20.4;19.4 Neun Teile für den Würfel;225
20.5;19.5 Ein Würfel in der rechtwinkligen Pyramide;226
21;20 Mit Papierfalten geht mehr;229
21.1;20.1 Winkeldreiteilung;230
21.2;20.2 Würfelverdopplung;233
22;Literatur;239
23;Stichwortverzeichnis;243

Über Autor(innen)

Schmitz, Michael
PD Dr. rer. nat. habil. Michael Schmitz war bis zu seinem Rentenbeginn in der Abteilung Didaktik der Fakultät für Mathematik und Informatik der Friedrich-Schiller-Universität Jena tätig. In seiner beruflichen Tätigkeit war er stets mit dem Mathematikunterricht als Lehrer und in der Ausbildung von Lehramtsstudierenden verbunden.
Während seiner Zusatztätigkeit als Lerntherapeut für Rechenschwäche hat sich sein Interesse am Papierfalten entwickelt. Es ist eine sehr gute Möglichkeit, mit Schülern über Mathematik ins Gespräch zu kommen. Daraus entwickelten sich die von ihm durchgeführten Seminare zum Papierfalten im Mathematikunterricht. Themen aus diesen Seminaren sind im Buch "Mathe kannste knicken" zusammengefasst.