Vogler Mathematiklernen im Kindergarten

Eine (mehrperspektivische) Untersuchung zu Chancen und Hürden beim frühen mathematischen Lernen in Erzieher*innen-Situationen
1. Auflage 2020
ISBN: 978-3-8309-9164-9
Verlag: Waxmann Verlag GmbH
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Deutsch, 482 Seiten

Der Kindergarten ist neben der Familie ein weiterer zentraler Ort für frühes Lernen. Dies gilt vor allem für das frühe mathematische Lernen, welches in der Institution Kindergarten von elementarpädagogischem Fachpersonal in interaktiven und ko-konstruktionsförderlichen Situationen unterstützt werden soll.
Die Arbeit befasst sich mit der empirischen Rekonstruktion des Alltags des Mathematiklernens im Kindergarten und entwickelt daraus einen Vorschlag für die Gestaltung der multimodalen Unterstützung mathematischer Denkentwicklung von Kindern im Alter von drei bis sechs Jahren durch Erzieher*innen. Mit Hilfe eines erweiterten interaktionstheoretischen Ansatzes, der von der Autorin im Verlauf der Arbeit empirisch belegt entwickelt wird, werden hierbei vor allem sogenannte indirekte Lernprozesse als zentrales Charakteristikum frühen mathematischen Lernens herausgearbeitet sowie deren Unterstützung in den Blick genommen.


Anna-Marietha Vogler (geb. Hümmer) studierte Mathematik und Physik für das Lehramt an Gymnasien. Von 2008 bis 2012 war sie wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Goethe-Universität und forschte im Projekt erStMaL (early Steps in Mathematics Learning) am IDeA-Zentrum Frankfurt am Main zur mathematischen Denkentwicklung von Kindern. Der weitere akademische Werdegang führte die Autorin über die Technische Universität Dortmund und die Universität Siegen wieder an die Goethe-Universität Frankfurt am Main (seit 2018).

Autoren/Hrsg.

Vogler, Anna-Marietha

Inhaltsverzeichnis

1;Buchtitel;1
2;Impressum;4
3;Danksagung;5
4;Inhalt;7
5;Exposition;13
5.1;0.1 Zum Schwerpunkt der Forschungsarbeit;13
5.2;0.2 Zum Anliegen der Arbeit;15
5.3;0.3 Zur theoretischen Ausrichtung und dem Datenmaterial der Arbeit;18
5.4;0.4 Zum Aufbau der Arbeit;18
5.4.1;0.4.1 Überlegungen zur Darstellung des Forschungsprozesses;18
5.4.2;0.4.2 Aufbau der Arbeit;20
5.5;0.5 Strukturelle Orientierungshilfen und Lesarten der Arbeit;22
5.5.1;0.5.1 Strukturelle Orientierungshilfen;22
5.5.2;0.5.2 Verwendung von (englischsprachigen) Begriffen und Zitaten;23
5.5.3;0.5.3 Gendergerechte Bezeichnungen;24
6;Teil I;25
6.1;1 Theoretische Perspektiven auf den frühkindlichen mathematischen Lernprozess und die Bedingungen für die Ermöglichung des Lernens;25
6.1.1;1.1 Die Bedeutung des frühen mathematischen Lernens in den Kindertageseinrichtungen;26
6.1.1.1;1.1.1 Der Einfluss des frühen mathematischen Lernens auf den späteren Bildungserfolg;26
6.1.1.2;1.1.2 Bemühungen zur Verbesserung der frühen (mathematischen) Bildung im Alter von 3 bis 6 Jahren;29
6.1.1.3;1.1.3 Frühe mathematische Bildung in den Bildungsplänen;30
6.1.1.4;1.1.4 Realisierung früher mathematischer Bildung durch elementarpädagogisches Fachpersonal;31
6.1.1.5;1.1.5 Ko-Konstruktion als zentraler pädagogisch-didaktischer Anspruch in den Bildungsplänen;33
6.1.1.6;1.1.6 Konsequenzen der Bildungsdebatte im frühkindlichen Bereich für die theoretische Ausrichtung der Arbeit – erste forschungslogische Fragestellungen;34
6.1.2;1.2 Theoretische Verortung: ko-konstruktives mathematisches Lernen im frühen Alter;35
6.1.2.1;1.2.1 Sondierung theoretischer Ansätze zur Verortung von (mathematischen) Lernprozessen im frühkindlichen Alter;36
6.1.2.2;1.2.2 Lernen unter sozial-konstruktivistischer Perspektive – soziale Interaktionen als Schlüssel für eine Sinnkonstruktion;38
6.1.2.3;1.2.3 Ko-konstruktives Lernen – eine erste Verortung;39
6.1.2.4;1.2.4 Mathematisches Lernen aus (ko-)konstruktiver Perspektive – die Interaktionstheorie mathematischen Lernens;41
6.1.2.4.1;1.2.4.1 Emergenz mathematischer Bedeutungen in der Interaktion;42
6.1.2.4.2;1.2.4.2 Situationelle Gültigkeit von Bedeutungszuschreibungen;44
6.1.2.4.3;1.2.4.3 Emergenz von Lernbedingungen in der Interaktion – Wann wird wie Neues gelernt?;45
6.1.2.4.3.1;1.2.4.3.1 Zone of proximal development;46
6.1.2.4.3.2;1.2.4.3.2 Language Acquisition Support System und Scaffolding;47
6.1.2.4.4;1.2.4.4 Mathematics Learning Support System (MLSS) – das Supportsystem zur Verbesserung der Partizipationsmöglichkeiten an mathematischen Interaktionen;49
6.1.2.4.5;1.2.4.5 Die kollektive Argumentation als Bedingung für die Ermöglichung des mathematischen Lernens;51
6.1.2.4.6;1.2.5 Ausschärfung des Ko-Konstruktionsbegriffs und des ko-konstruktivistischen Lernens unter der Perspektive der Interaktionstheorie mathematischen Lernens;56
6.1.2.4.7;1.2.6 Theoretische Grundlagen zur Rekonstruktion mathematischer Ko-Konstruktionsprozesse und der zunehmend autonomeren Partizipation;60
6.1.2.4.7.1;1.2.6.1 Rekonstruktion der Themenentwicklung;60
6.1.2.4.7.2;1.2.6.2 Das fokussierte Gespräch;61
6.1.2.4.7.3;1.2.6.3 Interaktionale Verdichtung und interaktionaler Gleichfluss;61
6.1.2.4.7.4;1.2.6.4 Produktives und rezeptives Partizipieren an Ko-Konstruktionen im mathematischen Diskurs – Möglichkeiten der Rekonstruktion einer zunehmenden Autonomie;62
6.1.2.4.7.5;1.2.6.5 Rezipientendesign;63
6.1.2.4.7.6;1.2.6.6 Produktionsdesign;65
6.1.2.4.7.7;1.2.6.7 Partizipationsspielräume und -profile;68
6.1.2.4.7.8;1.2.6.8 Rekonstruktion kollektiver Argumentationen im mathematischen Diskurs;71
6.1.2.4.7.8.1;1.2.6.8.1 Die generelle Idee des Argumentierens;71
6.1.2.4.7.8.2;1.2.6.8.2 Argumentationsschema nach Toulmin;72
6.1.2.4.7.8.3;1.2.6.8.3 Reflexive Rationalisierungspraxen;73
6.1.2.4.7.8.4;1.2.6.8.4 Analytische und substanzielle Argumentationen;74
6.1.2.4.7.8.5;1.2.6.8.5 Narratives Argumentieren;75
6.1.2.4.7.8.6;1.2.6.8.6 Diagrammatisch und gestisch gestützte Argumentationen;76
6.1.2.4.7.8.7;1.2.6.8.7 Argumentationsformate;78
6.1.3;1.3 Zusammenfassung – Ermöglichung des mathematischen Lernens durch Partizipation an ko-konstruktiven Argumentationsprozessen in mathematischen Diskursen;79
6.1.4;1.4 Forschungsleitende Fragestellungen;82
6.2;2 Methodologie und methodisches Vorgehen;85
6.2.1;2.1 Forschungslogische Grundlagen und Anknüpfungspunkte einer interpretativen Methodologie;85
6.2.1.1;2.1.1 Das interpretative Forschungsparadigma;86
6.2.1.1.1;2.1.1.1 Frühes mathematisches Lernen in alltagsweltlichen Situationen – Leitgedanken der Phänomenologischen Soziologie;88
6.2.1.1.2;2.1.1.2 Die Konstitution des Alltags durch Interaktionen – Leitgedanken der Ethnomethodologie;93
6.2.1.1.3;2.1.1.3 Die empirisch basierte Rekonstruktion von Bedeutungszuschreibungen – Leitgedanken des symbolischen Interaktionismus;95
6.2.1.1.4;2.1.1.4 Qualitative Verfahrensweise und Untersuchungsdesign;96
6.2.1.1.5;2.1.1.5 Dokumente interpretativer Forschungsarbeit – Videoaufzeichnungen und Transkripte als‚perspektivische Fixierungen‘;97
6.2.1.2;2.1.2 Theoriekonstruktion im interpretativen Forschungsansatz – Validität und Geltungsbereich;99
6.2.1.2.1;2.1.2.1 Validität interaktionistischer Rekonstruktionen;99
6.2.1.2.2;2.1.2.2 Geltungsbereich interaktionistischer Theorieentwicklung – Verfahren des hypothetischen Schließens;100
6.2.2;2.2 Methodisches Vorgehen;103
6.2.2.1;2.2.1 Datenerhebung und Aufbereitung;103
6.2.2.1.1;2.2.1.1 Datenerhebung im Kindergarten;104
6.2.2.1.1.1;2.2.1.1.1 Spiel- und Erkundungssituationen;105
6.2.2.1.1.2;2.2.1.1.2 Situationen mit Erzieherinnen und Erziehern;105
6.2.2.1.2;2.2.1.2 Videographie und Protokolle;106
6.2.2.1.3;2.2.1.3 Datenaufbereitung und Transkriptionsverfahren;106
6.2.2.1.3.1;2.2.1.3.1 Verwendete Symboliken (Transkriptionskonventionen);108
6.2.2.1.4;2.2.1.4 Auswahl der analysierten Szene;108
6.2.2.2;2.2.2 Analyseinstrumente;109
6.2.2.2.1;2.2.2.1 Interaktionsanalyse;110
6.2.2.2.2;2.2.2.2 Die ‚funktionale‘ Argumentationsanalyse;111
6.2.2.2.3;2.2.2.3 Strukturanalyse;113
6.2.2.2.4;2.2.2.4 Analyse des Rezipienten- und Produktionsdesigns;114
6.2.3;2.3 Zusammenfassung der methodologischen und methodischen Überlegungen;114
6.3;3 Konstruktionen erster Ordnung – interaktionstheoretische Analyse einer ausgewählten Erzieher*innen-Situation zum mathematischen Bereich „Messen und Größen“;117
6.3.1;3.1 Hintergründe der Erziehersituation;117
6.3.1.1;3.1.1 Kurzbeschreibung der gesamten Situation;117
6.3.1.2;3.1.2 Kurzbeschreibung der vorangegangenen Szenen I-I;118
6.3.1.3;3.1.3 Mathematischer Gehalt und didaktische Hintergründe;118
6.3.2;3.2 Analysen der Szene I-II – Und was gehört denn jetzt zusammen?;123
6.3.2.1;3.2.1 Darstellung der räumlichen Situation;124
6.3.2.2;3.2.2 Transkript;124
6.3.2.3;3.2.3 Interaktionsanalyse;125
6.3.2.3.1;3.2.3.1 Gliederung in Interaktionseinheiten;125
6.3.2.3.2;3.2.3.2 Sequenzielle und Turn-By-Turn-Analyse;126
6.3.2.3.3;3.2.3.3 Zusammenfassende Analyse – Rekonstruktion von ‚als geteilt geltenden Deutungen‘;146
6.3.2.4;3.2.4 Rahmen- und Strukturanalyse;150
6.3.2.4.1;3.2.4.1 Rahmenanalyse;151
6.3.2.4.2;3.2.4.2 Strukturanalyse;152
6.3.2.5;3.2.5 Analyse des Rezipientendesigns;153
6.3.2.6;3.2.6 Argumentationsanalyse und Produktionsdesign;154
6.3.2.6.1;3.2.6.1 Identifizierung von zwei Holzquadern als zusammengehörige Sachen;155
6.3.2.6.2;3.2.6.2 Identifizierung von zwei Nägeln als zusammengehörige Sachen;156
6.3.2.6.3;3.2.6.3 Anordnung der Nägel auf dem Teppich;158
6.3.2.6.4;3.2.6.4 Interaktiver Zusammenhang;159
6.3.2.7;3.2.7 Partizipationsspielräume und -profile;160
6.3.2.7.1;3.2.7.1 Partizipationsspielräume;160
6.3.2.7.2;3.2.7.2 Das Partizipationsprofil von Bettina;161
7;Teil II;163
7.1;4 Konstruktionen zweiter Ordnung – geteilt geltende Deutung, subjektive Erfahrungsbereiche und konjunktive Erfahrungsräume;163
7.1.1;4.1 Resümee der Konstruktionen erster Ordnung – eine forschungslogische Auseinandersetzung mit den Analysen der Interaktionsdimensionen;164
7.1.1.1;4.1.1 Desiderat der bisher dargestellten Interaktionstheorie mathematischen Lernens;165
7.1.1.2;4.1.2 Nicht explizit ausgehandelte Sinnzuschreibungen als Potentiale für mathematisches Lernen;166
7.1.1.3;4.1.3 Indirekte Lernprozesse als Charakteristik früher mathematischer Lernkontexte;169
7.1.1.4;4.1.4 Fehlende Explikationen als Hürde für die Partizipation an Interaktionen;171
7.1.2;4.2 Erweiterte Forschungsfragen;172
7.1.3;4.3 Forschungslogische Überlegungen zur Rekonstruktion nicht explizierter Sinnzuschreibungen und Plots – erste Implikationen für eine Erweiterung der Interaktionstheorie mathematischen Lernens;174
7.1.3.1;4.3.1 Anmerkungen zum Desiderat der Interaktionsanalyse;175
7.1.3.2;4.3.2 Ansätze zur Rekonstruktion verschiedener Plots;175
7.1.3.2.1;4.3.2.1 Konjunktive Erfahrungsräume nach Mannheim – das KER-Modell;176
7.1.3.2.2;4.3.2.2 Subjektive Erfahrungsbereiche nach Bauersfeld – das SEB-Modell;178
7.1.3.2.3;4.3.2.3 Zusammenfassende Betrachtung des theoretischen Beitrags des SEB- und KER-Modells zur Rekonstruktion von Plots;181
7.1.3.2.3.1;4.3.2.3.1 Beitrag des SEB-Modells;181
7.1.3.2.3.2;4.3.2.3.2 Beitrag des KER-Modells;184
7.1.3.3;4.3.3 Plots als Teil latenter Sinnstrukturen;185
7.1.4;4.4 Die Matrix der vier Deutungsebenen – zusammenfassende Betrachtung des ‚Mehrwertes‘ der forschungslogischen Erweiterung;189
7.1.5;4.5 Methodologische Implikationen zur Rekonstruktion;191
7.1.5.1;4.5.1 Kohärenz der (Handlungs-)Serie bei Erfahrungsräumen;191
7.1.5.2;4.5.2 Markierungen als Schlüssel zur Interpretation und Deutung von latenten Sinnstrukturen;193
7.1.5.2.1;4.5.2.1 Indexikalitäten als Markierungen;194
7.1.5.2.2;4.5.2.2 Sprachliche Strukturen als Markierungen;195
7.1.5.2.3;4.5.2.3 Exkurs: Metaphern als Markierungen;195
7.1.5.2.4;4.5.2.4 Metaphern zwischen Alltags- und Fachsprache;198
7.1.5.2.5;4.5.2.5 Gesten und Diagramme als Markierungen;199
7.1.5.2.6;4.5.2.6 Turnzwänge als funktionale Markierungen;200
7.1.6;4.6 Zusammenfassung;202
7.2;5 Methodisches Vorgehen zur Rekonstruktion der latenten Sinnstrukturen;207
7.2.1;5.1 Methodische Auseinandersetzung mit der Key-Incident-Analyse als Ausgangspunkt für die Analysetätigkeit;207
7.2.1.1;5.1.1 Identifikation und Rekonstruktion von key events;209
7.2.1.2;5.1.2 Rekonstruktion verschiedener Markierungen zur Identifikation der key events;210
7.2.2;5.2 Zusammenfassende Betrachtung der Rekonstruktionsschritte;213
7.3;6 Erweiterung der Analyseperspektive am empirischen Beispiel;215
7.3.1;6.1 Zusammenfassende Erkenntnisse der interaktionstheoretischen Analyse;216
7.3.1.1;6.1.1 Deskriptive Beschreibung der Erzieher*innen-Situation mit Nicola;216
7.3.1.2;6.1.2 Zusammenfassende Analyseerkenntnisse aus der interaktionstheoretischen Betrachtung;217
7.3.2;6.2 Erweiterte Analyse der Erzieher*innen-Situation I;219
7.3.2.1;6.2.1 Anmerkungen zum methodischen Vorgehen;219
7.3.2.2;6.2.2 Beschreibung der Gesamtsituation und der ergänzenden Szenen;220
7.3.2.2.1;6.2.2.1 Beschreibung der Gesamtsituation;221
7.3.2.2.2;6.2.2.2 Beschreibung der Szenen für die erweiterte Analyse;221
7.3.2.2.2.1;6.2.2.2.1 Szene I-I;221
7.3.2.2.2.2;6.2.2.2.2 Szene I-III;223
7.3.2.2.2.3;6.2.2.2.3 Szene I-IV;224
7.3.2.2.2.4;6.2.2.2.4 Szene I-V;226
7.3.2.3;6.2.3 Key-Incident-Analyse;226
7.3.2.3.1;6.2.3.1 Rekonstruktion des key events und der ergänzenden Markierungen zur Rekonstruktion der SEB’e;227
7.3.2.3.1.1;6.2.3.1.1 Nennung und Beschreibung des key events mit ersten Ausblicken auf den SEB der Erzieherin Nicola;228
7.3.2.3.1.2;6.2.3.1.2 Rekonstruktion ergänzender indexikaler Marker;231
7.3.2.3.1.2.1;6.2.3.1.2.1 Superlative;231
7.3.2.3.1.2.2;6.2.3.1.2.2 Die Begriffe „Vergleichen“ und „Reihe“;233
7.3.2.3.1.2.3;6.2.3.1.2.3 Flexionen;236
7.3.2.3.1.3;6.2.3.1.3 Rekonstruktion ergänzender gestischer, diagrammatischer und funktionaler Markierungen;237
7.3.2.3.1.3.1;6.2.3.1.3.1 Diagrammtische Markierungen;237
7.3.2.3.1.3.2;6.2.3.1.3.2 Funktionale Markierungen;238
7.3.2.4;6.2.4 Zusammenfassende Analyse der SEB’e und KER’e;240
7.3.2.4.1;6.2.4.1 SEB’e von Nicola;241
7.3.2.4.2;6.2.4.2 SEB’e der Kinder;243
7.3.2.4.2.1;6.2.4.2.1 SEB’e von Bettina;243
7.3.2.4.2.2;6.2.4.2.2 SEB von Martha;244
7.3.2.5;6.2.5 Analyse von KER’e;245
7.3.3;6.3 Rekonstruktion des Plots;246
7.3.4;6.4 Rekonstruktion der verschiedenen Sinnstrukturen der Szene I-II;248
7.3.4.1;6.4.1 Rekonstruktion der verschiedenen, latenten Sinnstrukturen unter erweiterter Perspektive;249
7.3.4.1.1;6.4.1.1 Latente Sinnstrukturen auf Basis situationeller Kontextualisierungen;249
7.3.4.1.2;6.4.1.2 Latente Sinnstrukturen auf Basis trans-situationeller Kontextualisierungen;250
7.3.4.2;6.4.2 Zusammenfassende Gegenüberstellung der latenten und manifesten Sinnstrukturen in Szene I-II;251
7.3.5;6.5 Zwischenfazit – empirische Erkenntnisse aus den bisherigen, erweiterten Analysen;253
7.3.6;6.6 Erweiterte Perspektive auf die argumentative Struktur und die Partizipation am Aushandlungsprozess;254
7.3.6.1;6.6.1 Analyse der latenten Argumentationsstruktur;255
7.3.6.1.1;6.6.1.1 Die argumentativen Schlüsse I-I und I-II aus Szene I-II;256
7.3.6.1.1.1;6.6.1.1.1 Der diagrammatische Garant;256
7.3.6.1.1.2;6.6.1.1.2 Der retrospektive Garant;256
7.3.6.1.1.3;6.6.1.1.3 Die prospektiven Garanten;257
7.3.6.1.1.4;6.6.1.1.4 Die latente Stützung;258
7.3.6.1.1.5;6.6.1.1.5 Schematische Darstellung der argumentativen Schlüsse I-I und I-II;259
7.3.6.1.2;6.6.1.2 Der argumentative Schluss I-III;260
7.3.6.1.2.1;6.6.1.2.1 Der interaktional-soziale Garant;261
7.3.6.1.3;6.6.1.3 Gesamtschau auf die Argumentationskette der Szene I-II;263
7.3.6.1.4;6.6.1.4 Charakteristiken der Argumentationsstruktur der Szene I-II in der Zusammenschau manifester und latenter Sinnzuschreibungen;264
7.3.6.1.4.1;6.6.1.4.1 Die situationelle manifeste Argumentationsstruktur;264
7.3.6.1.4.2;6.6.1.4.2 Die situationell latente Argumentation;265
7.3.6.1.4.3;6.6.1.4.3 Die trans-situationell latente Argumentation;265
7.3.6.2;6.6.2 Zusammenfassende Gegenüberstellung der manifesten und latenten Argumentationsstrukturen;265
7.3.6.3;6.6.3 Die Analyse des Rezipienten- und Produktionsdesigns unter Berücksichtigung latenter Sinnstrukturen;273
7.3.6.3.1;6.6.3.1 Partizipationsspielräume der manifesten und latenten Erfahrungsebenen;273
7.3.6.3.1.1;6.6.3.1.1 Möglichkeiten der Rezeption am situationell manifesten Erfahrungsbereich;273
7.3.6.3.1.2;6.6.3.1.2 Möglichkeiten der Rezeption am situationellen und trans-situationell latenten Erfahrungsbereich;274
7.3.6.3.1.3;6.6.3.1.3 Charakteristika der latenten Partizipationsspielräume der Szene I-II;277
7.3.6.3.1.3.1;6.6.3.1.3.1 Verschiedene argumentativ reichhaltige Partizipationsspielräume;277
7.3.6.3.1.3.2;6.6.3.1.3.2 Freiheitsgrade bezüglich der potentiellen Partizipationsspielräume;279
7.3.6.3.2;6.6.3.2 Latente und manifeste Partizipationsprofile;280
7.3.6.3.2.1;6.6.3.2.1 Latente und manifeste Partizipation – eine Erweiterung des interaktionstheoretischen Produktionsdesigns;281
7.3.6.3.2.2;6.6.3.2.2 Latente und manifeste Partizipation in der ersten Argumentationsphase;283
7.3.6.3.2.3;6.6.3.2.3 Latente und manifeste Partizipation in der zweiten Argumentationsphase;286
7.3.6.3.2.4;6.6.3.2.4 Latente und manifeste Partizipationsprofile in der dritten Argumentationsphase;289
7.3.6.3.3;6.6.3.3 Partizipationsprofile der einzelnen Interaktanten;294
7.3.6.3.3.1;6.6.3.3.1 Latente und manifeste Partizipation von Nicola – Nicola die Offerierende;294
7.3.6.3.3.1.1;6.6.3.3.1.1 Nicolas Status auf der manifesten Ebene der Interaktion;294
7.3.6.3.3.1.2;6.6.3.3.1.2 Nicolas Status auf der situationell latenten Ebene;295
7.3.6.3.3.1.3;6.6.3.3.1.3 Nicolas Status auf der trans-situationell latenten Ebene;296
7.3.6.3.3.1.4;6.6.3.3.1.4 Gesamtschau auf das Partizipationsprofil;297
7.3.6.3.3.2;6.6.3.3.2 Latente und manifeste Partizipation von Bettina – Bettina als Realisierende;297
7.3.6.3.3.2.1;6.6.3.3.2.1 Bettinas Status auf der situationell latenten Ebene;297
7.3.6.3.3.2.2;6.6.3.3.2.2 Bettinas Status auf der trans-situationell latenten Ebene;299
7.3.6.3.3.2.3;6.6.3.3.2.3 Zusammenfassende Betrachtung des Partizipationsstatus von Bettina unter der erweiterten Analyseperspektive;300
7.3.7;6.7 Zwischenfazit – empirische Erkenntnisse aus den erweiterten Analysen der argumentativen Strukturen und der Partizipation;301
7.3.8;6.8 Erstes Resümee auf Basis der Betrachtung der empirischen Erkenntnisse vor dem Hintergrund der beschriebenen, lerntheoretischen Perspektiven;304
7.3.8.1;6.8.1 Sinnlatenz als Charakteristik früher mathematischer Lernprozesse;304
7.3.8.2;6.8.2 Mathematisierungsprozesse;305
7.3.8.3;6.8.3 Zunehmend autonomeres Mathematisieren;305
7.4;7 Bedingungen für die Ermöglichung indirekten Lernens;309
7.4.1;7.1 Indirektes Lernen durch Mathematisierung – weiterführende forschungslogische Überlegungen;309
7.4.2;7.2 Manifestierung latenter Sinnstrukturen – der indirekte, ko-konstruktive Lernprozess in Szene I-II;311
7.4.3;7.3 Mögliche ko-konstruktionsförderliche Charakteristika des Interaktionssystems – eine Rekonstruktion unter Berücksichtigung der Matrix der vier Deutungsebenen;315
7.4.3.1;7.3.1 Kontinuität der Verweise auf den Plot der Gesamtsituation;316
7.4.3.2;7.3.2 Variation der Markierungen bei konstantem Plot;316
7.4.3.2.1;7.3.2.1 Wiederkehrende Markierungen – die Markierungsroutine;317
7.4.3.2.2;7.3.2.2 Sich im Modus ähnelnde Markierungen – Responsivität in der Markierungsroutine;317
7.4.3.2.3;7.3.2.3 Sich im Modus ergänzende Markierungen – der Wechsel der Markierungsmodi;318
7.4.3.2.4;7.3.2.4 Supportives Zusammenwirken der Markierungen;318
7.4.3.3;7.3.3 Stabilität der impliziten Rationalisierungspraxis;322
7.4.3.3.1;7.3.3.1 Stabilität der impliziten Rationalisierungspraxis auf Basis situationeller Argumentationsstrukturen;322
7.4.3.3.2;7.3.3.2 Stabilität der impliziten Rationalisierungspraxis auf Basis trans-situationeller Argumentationsstrukturen;324
7.4.3.3.3;7.3.3.3 Zusammenfassende Betrachtung der impliziten Rationalisierungspraxis;324
7.4.3.4;7.3.4 Etablierung einer Argumentationsroutine mit Hilfe einer manifesten Handlungsroutine – eine mehrdimensionale Betrachtung der Gesamtsituation;325
7.4.3.4.1;7.3.4.1 Manifeste Handlungsroutine;327
7.4.3.4.2;7.3.4.2 Das latente Argumentationsformat;329
7.4.3.5;7.3.5 ‚Lokale‘ und ‚globale‘ Unterstützungssysteme in der Erzieher*innen-Situation;331
7.4.3.5.1;7.3.5.1 ‚Lokaler‘ Support – Anpassung und Routinisierung der Markierungen;331
7.4.3.5.2;7.3.5.2 ‚Lokaler‘ Support – Variation der argumentativen Absicherungen;332
7.4.3.5.3;7.3.5.3 ‚Globaler‘ Support – Ermöglichung indirekten Lernens durch eine Doppelroutine;332
7.4.3.5.4;7.3.5.4 Scaffoldingprozesse im Zuge des supportiven Systems – die Unterstützung eines ‚abduktiven Übergangs‘;335
7.4.3.5.5;7.3.5.5 Wechselnde (Haupt-)Akteure in Eins-zu-Eins-Interaktionen innerhalb der Interaktions- und Argumentationsroutinen –Ermöglichung von Ko-Konstruktionsprozessen für alle Kinder;337
7.4.3.5.6;7.3.5.6 Unterstützung durch wechselnde Veranschaulichungen im Zuge von Interaktions- und Argumentationsroutinen;338
7.4.4;7.4 Analyse möglicher Zusammenhänge zwischen dem rekonstruierten supportiven System und den Mathematisierungen der Kinder;340
7.4.4.1;7.4.1 Mögliche Zusammenhänge zwischen den lokalen Supports und dem Autonomiezuwachs der Lernenden in Szene I-II;341
7.4.4.2;7.4.2 Mögliche Zusammenhänge zwischen dem globalen Support und dem Autonomiezuwachs der Lernenden in der Gesamtsituation;342
7.4.4.3;7.4.3 Zunehmende Vertextung der latenten Sinnzuschreibungen von Seiten der Lernenden;345
7.4.5;7.5 Zwischenfazit – die Ermöglichung indirekten Lernens;346
7.4.6;7.6 Kreative Kontextualisierungen von Seiten der Lernenden – eine (ungenutzte) Chance für einen indirekten Lernprozess;347
7.4.7;7.7 Vermeintlich konjunktive Erfahrungsräume im Interaktionsprozess – mögliche Hindernisse für einen indirekten Lernprozess;350
7.4.8;7.8 Zusammenfassende Betrachtung von begünstigenden und hinderlichen Aspekten beim indirekten Lernen;353
7.5;8 Kontrastierendes Beispiel einer Erzieher*innen-Situation;359
7.5.1;8.1 „Die sehen alle unterschiedlich aus. VerSCHIEden!“ – Analyse eines komparativen Beispiels aus dem Bereich „Messen und Größen“;359
7.5.1.1;8.1.1 Hintergründe der Erzieher*innen-Situation II;360
7.5.1.1.1;8.1.1.1 Kurzbeschreibung der gesamten Situation;360
7.5.1.1.2;8.1.1.2 Mathematischer Gehalt und didaktische Hintergründe;361
7.5.1.2;8.1.2 Analyse der Szene II-I;362
7.5.1.2.1;8.1.2.1 Darstellung der räumlichen Situation;363
7.5.1.2.2;8.1.2.2 Transkript;363
7.5.1.2.2.1;8.1.2.1 Gliederung in Interaktionseinheiten;365
7.5.1.2.2.2;8.1.2.2 Interaktionsanalyse;365
7.5.1.2.3;8.1.2.3 Erweiterte Analyse;378
7.5.1.2.3.1;8.1.2.3.1 Rekonstruktion der SEB’e und des Plots mit Hilfe weiterer Szenen der Erzieher*innen-Situation II;379
7.5.1.2.3.1.1;8.1.2.3.1.1 Szene II-II;379
7.5.1.2.3.1.2;8.1.2.3.1.2 Szene II-III;380
7.5.1.2.3.1.3;8.1.2.3.1.3 Szene II-IV;382
7.5.1.2.3.2;8.1.2.3.2 Rekonstruktion des key events und der ergänzenden Markierungen zur Rekonstruktion der SEB’e der Erzieherin Doris;384
7.5.1.2.3.2.1;8.1.2.3.2.1 Nennung und Beschreibung des key events sowie ergänzender Markierungen in Verbindung mit der Beschreibung der SEB’e von Doris;384
7.5.1.2.3.2.1.1;8.1.2.3.2.1.1 Szene II-IV;385
7.5.1.2.3.2.1.2;8.1.2.3.2.1.2 Szene II-III;386
7.5.1.2.3.2.1.3;8.1.2.3.2.1.3 Szenen II-III, II-II und II-I;387
7.5.1.2.3.3;8.1.2.3.3 SEB’e & KER’e der Kinder;390
7.5.1.2.3.3.1;8.1.2.3.3.1 SEB’e von Nina;390
7.5.1.2.3.3.2;8.1.2.3.3.2 SEB’e von Belina;392
7.5.1.2.3.3.3;8.1.2.3.3.3 SEB’e von Nuem;394
7.5.1.2.3.3.4;8.1.2.3.3.4 SEB’e von Mario;395
7.5.1.2.4;8.1.2.4 Plot der Situation;395
7.5.1.3;8.1.3 Rekonstruktion der verschiedenen Erfahrungsbereiche der Szene II-I;396
7.5.1.4;8.1.4 Rekonstruktion der verschiedenen argumentativen Strukturen der Szene II-I;398
7.5.1.5;8.1.5 Rekonstruktion der verschiedenen argumentativen Strukturen der Gesamtsituation;403
7.5.1.6;8.1.6 Zusammenfassende Analyse der manifesten und latenten Argumentationsstrukturen der Erzieher*innen-Situation II;406
7.5.1.6.1;8.1.6.1 Mathematisch kreative Beiträge der Kinder mit argumentativer Tiefe;406
7.5.1.6.2;8.1.6.2 Latenter mathematischer Gehalt der Argumentationen über die Gesamtsituation;407
7.5.1.6.3;8.1.6.3 Ausprägung der Rationalisierungspraxis und Klassifizierung der Garanten;408
7.5.2;8.2 Zusammenfassende Analyse der Ko-Konstruktionsprozesse;409
7.5.3;8.3 Zusammenfassende Analyse des Supports;412
7.5.4;8.4 Zwischenfazit – empirische Erkenntnisse der Erzieher*innen-Situation II in Bezug auf die Forschungsfragen der Arbeit;413
7.6;9 Komparation der Erzieher*innen-Situationen I und II;415
7.6.1;9.1 Komparation hinsichtlich der latenten Sinnzuschreibungen und Argumentationsstrukturen;415
7.6.2;9.2 Komparation hinsichtlich der ko-konstruktiven Mathematisierungsprozesse von Seiten der Kinder;417
7.6.3;9.3 Komparation hinsichtlich der supportiven Interaktionsstrukturen und Unterstützungen der Erzieherinnen;418
8;Teil III;421
8.1;10 Dialektische Darstellung der empirischen Erkenntnisse der Arbeit und Theoriegenese;421
8.1.1;10.1 Interaktionale Potentiale in indirekten Lernprozessen – Entwicklung eines empirisch gehaltvollen Begriffs;421
8.1.2;10.2 Synopse zwischen den Erkenntnissen der Forschungsarbeit und Arbeiten im Kontext der ‚Implizitheitsdebatte‘ in der Mathematikdidaktik – ein Plädoyer für das Manifestieren durch in der Sache kompetentere Andere?;424
8.1.3;10.3 Mathematisches Lernen als Enkulturation – ein Plädoyer für mehr indirekte Lernprozesse!;430
8.1.4;10.4 Latente argumentative Tiefe und Stringenz – ein Plädoyer für mehr Planung?;433
8.1.5;10.5 Kreative mathematische SEB’e von Lernenden und Responsivität – ein (weiteres) Plädoyer für mehr mathematikbezogene Deutungskompetenzen bei Erzieher*innen!;435
8.1.6;10.6 Rekonstruktionen latenter Sinnstrukturen und realisierter Ko-Konstruktionsprozesse –ein Plädoyer für die theoretische und methodische Erweiterung!;437
8.1.6.1;10.6.1 Vorteile der theoretischen und methodischen Erweiterung;438
8.1.6.2;10.6.2 Grenzen des SEB-Modells und der Rekonstruktion latenter Sinnstrukturen;440
8.2;11 Zusammenfassung – ein Rückblick auf die Forschungsarbeit;443
8.3;12 Diskussion zu den Grenzen der Arbeit;447
8.4;13 Ausblick;449
8.4.1;13.1 Ausblick auf zukünftige Forschungsvorhaben;449
8.4.2;13.2 Konstruktiver Ausblick auf eine mögliche Erzieher*innen-Ausbildung;450
9;Literatur;453
10;Tabellenverzeichnis;481