Grundlagen und Anwendungen
Buch, Deutsch, 514 Seiten, Paperback, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 797 g
ISBN: 978-3-642-62579-4
Verlag: Springer
Zielgruppe
Graduate
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
- Mathematik | Informatik Mathematik Stochastik
- Technische Wissenschaften Elektronik | Nachrichtentechnik Elektronik
- Technische Wissenschaften Elektronik | Nachrichtentechnik Nachrichten- und Kommunikationstechnik Signalverarbeitung
- Technische Wissenschaften Energietechnik | Elektrotechnik Elektrotechnik
Weitere Infos & Material
I Grundlagen.- 1 Einführung.- 1.1 Zum Inhalt dieses Buches.- 1.2 Warum statistische Signalmodelle?.- 1.3 Kurzer historischer Überblick.- 1.4 Modellbildung.- 1.5 Vorkenntnisse.- 1.6 Formelzeichen.- 2 Wahrscheinlichkeit — Zufallsvariablen.- 2.1 Wahrscheinlichkeit.- 2.1.1 Wahrscheinlichkeitsraum.- 2.1.1.1 Ergebnismenge.- 2.1.1.2 Ereignisfeld.- 2.1.1.3 Definition der Wahrscheinlichkeit.- 2.2 Zufallsvariablen.- 2.2.1 Definition.- 2.2.2 Wahrscheinlichkeitsverteilung und Wahrscheinlichkeitsdichte.- 2.2.3 Gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung und gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichte.- 2.2.4 Erwartungswert.- 2.2.5 Momente, Korrelation.- 2.2.6 Erzeugende Funktionen.- 2.2.6.1 Momenterzeugende Funktion.- 2.2.6.2 Charakteristische Funktion.- 2.2.6.3 Kumulantenerzeugende Funktion.- 2.2.7 Schätzwert für eine Zufallsvariable.- 3 Zufallsprozesse.- 3.1 Definition und Beispiele.- 3.2 Wahrscheinlichkeitsverteilung und Wahrscheinlichkeitsdichte.- 3.3 Schar- und Zeitmittelwerte.- 3.4 Stationarität.- 3.5 Ergodizität.- 3.6 Korrelation.- 3.6.1 Komplexe Zufallsprozesse.- 3.6.2 Eigenschaften der Autokorrelationsfunktion.- 3.6.3 Eigenschaften der Kreuzkorrelationsfunktion.- 3.6.4 Messung von Korrelationsfunktionen.- 3.6.5 Anwendungen.- 3.7 Spektrale Leistungsdichte.- 3.7.1 Stationäre Zufallsprozesse.- 3.7.2 Instationäre Zufallsprozesse.- 3.8 Spezielle Zufallsprozesse.- 3.8.1 GauBprozeß.- 3.8.1.1 Gaußdichte.- 3.8.1.2 Zufallsprozeß.- 3.8.2 Poissonprozeß.- 3.8.3 Erlangprozeß.- 3.8.4 Markovketten.- 3.8.5 ARMA-Prozesse.- 3.8.6 Bandbegrenzte Zufallsprozesse.- 4 Transformation von Zufallsprozessen durch Systeme.- 4.1 Begriff des Systems.- 4.2 Einige Begriffe aus der Systemtheorie.- 4.3 Zeitinvariante gedachtnisfreie Systeme.- 4.3.1 Transformation der Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion.- 4.3.2 Transformation der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.- 4.3.3 Transformation der Momente.- 4.4 Zeitinvariante lineare dynamische Systeme.- 4.4.1 Transformation des linearen Mittelwertes.- 4.4.2 Transformation der Autokorrelationsfunktion.- 4.4.3 Transformation des Leistungsdichtespektrums.- 4.4.4 Anwendungsbeispiele.- 4.4.4.1 Systemidentifikation.- 4.4.4.2 Formfilter.- 4.5 Äquivalente Verstärkung.- 4.6 Momente höherer Ordnung.- 4.6.1 Korrelationsfunktionen und Leistungsdichtespektren höherer Ordnung.- 4.6.2 Kumulantfunktionen und Kumulantspektren.- 4.6.3 Identifizierung linearer Systeme mit Hilfe von Spektren höherer Ordnung.- II Anwendungen.- 5 Optimale Systeme.- 5.1 Klassifizierung von Schätzwerten.- 5.2 Optimierungskriterien.- 6 Linearer Prädiktor.- 6.1 Problemstellung und Voraussetzungen.- 6.2 Normal-Gleichung.- 6.3 Prädiktionsfehler.- 6.4 Rekursive Berechnung der Prädiktorkoeffizienten (Durbin-Algorithmus).- 6.5 Prädiktion urn M Schritte.- 6.6 Rekursion des Prädiktionsfehlers.- 7 Signalangepa6tes Filter.- 7.1 Einführung.- 7.2 Problemstellung.- 7.2.1 Maximierung eines Quotienten.- 7.2.2 Minimierung eines mittleren quadratischen Fehlers.- 7.3 Zeitdiskretes Filter.- 7.4 Eigenschaften des Ausgangssignals eines signalangepaBten Filters.- 7.5 Fehlerwahrscheinlichkeit bei binärer Entscheidung.- 7.6 Impulse verschiedener Form.- 8 Optimalfilter nach Wiener und Kolmogoroff.- 8.1 Problemstellung.- 8.2 Integralgleichung nach Wiener-Hopf.- 8.3 Nichtkausales Filter.- 8.3.1Optimaler Frequenzgang.- 8.3.2 Minimaler mittlerer quadratischer Fehler.- 8.4 Kausales Filter.- 8.4.1 Optimaler Frequenzgang.- 8.4.2 Minimaler mittlerer quadratischer Fehler.- 8.5 Optimalfilter für pulsamplitudenmodulierte Signale.- 8.6 Zeitdiskretes Filter.- 8.7 Geräuschreduktion.- 9 Kalman-Filter.- 9.1 Zustandsvariablen.- 9.2 Rekursive Schätzung — ein Beispiel.- 9.3 Der Filteralgorithmus.- 9.4 Verallgemeinerung der Voraussetzungen.- 9.4.1 System- und Meßrauschen mit von Null verschiedenem Mittelwert.- 9.4.2 Korreliertes System- und Meßrauschen.- 9.4.3 Farbiges Systemrauschen.- 10 Adaptive Filter.- 10.1 Anwendungsbereiche adaptiver Filter.- 10.2 Allgemeine Voraussetzungen.- 10.3 Verfahren der kleinsten Quadrate.- 10.4 Verfahren mit mittlerem quadratischem Fehler.- 10.5 Analyse des LMS-Algorithmus.- 10.5.1 Mittelwerte der Filterkoeffizienten.- 10.5.2 Konvergenz des Verfahrens.- 10.5.3 Geometrische Betrachtung.- 10.5.4 Einfluß einer Störung.- 10.6 Verfahren mit affiner Projektion.- 10.6.1 Das Adaptionsverfahren.- 10.6.2 Affine Projektion.- 10.7 Kompensation akustischer Echos.- 10.7.1 Aufgabe.- 10.7.2 Adaption des Kompensationsfilters.- 10.7.3 Schrittweitensteuerung.- 10.7.3.1 Optimale Schrittweite.- 10.7.3.2 Schätzung des Restechos.- 10.8 Adaption rekursiver Filter.- 10.8.1 Minimaler mittlerer quadratischer Gleichungsfehler.- 10.8.2 Stabilität.- 10.8.3 Der HARF-Algorithmus.- 11 Schätzung von Signalparametern.- 11.1 Schätzung zufälliger Parameter.- 11.1.1 Fehlerfunktion.- 11.1.2 Schätzwert nach Bayes.- 11.1.2.1 Quadratische Fehlerfunktion.- 11.1.2.2 Betrag als Fehlerfunktion.- 11.1.2.3 Einheitliche Fehlerbewertung.- 11.1.3 Invarianz von Schätzwerten.- 11.1.3.1 1. Fallt.- 11.1.3.2 2. Fall.- 11.1.4 Eine untere Grenze für die Varianz des Schätzfehlers.- 11.2 Schätzung determinierter Parameter.- 11.2.1 Maximum-Likelihood-Schätzwert.- 11.2.2 Cramér-Rao-Schranke.- 12 Entscheidungsverfahren.- 12.1 Binäre Entscheidung.- 12.1.1 Bayessche Entscheidung.- 12.1.1.1 Minimierung der Fehlerwahrscheinlichkeit.- 12.1.2 Minimax-Test.- 12.1.3 Neyman-Pearson-Test.- 12.1.4 Empfänger-Charakteristik.- 12.2 Mehrwertige Entscheidungen.- 12.3 Entscheidung mit Zurückweisung.- 12.4 Sequenzentscheidung (Viterbi-Algorithmus).- Namen- und Sachverzeichnis.
