E-Book, Deutsch, 78 Seiten
Reihe: BR Telekolleg
ISBN: 978-3-534-27304-1
Verlag: wbg Academic in Herder
Format: PDF
Kopierschutz: Wasserzeichen (»Systemvoraussetzungen)
Autoren/Hrsg.
Weitere Infos & Material
1;Front Cover;1
2;Titel;2
3;Impressum;3
4;Inhaltsverzeichnis;4
5;1. Grundlagen;7
5.1;Geometrie;7
5.1.1;Flächen;7
5.1.2;Volumina;10
5.2;Mengen und Rechenarten;13
5.2.1;Zahlenmengen;13
5.2.2;Addition und Subtraktion rationaler Zahlen;13
5.2.3;Multiplikation und Division rationaler Zahlen;14
5.2.4;Mengenbeziehungen;14
5.2.5;Mengenverknüpfungen;15
5.2.6;Regeln für das Rechnen mit Mengen;15
5.2.7;Intervalle (spezielle Teilmengen von R);15
5.3;Terme;16
5.3.1;Allgemeine Grundrechenarten;16
5.3.2;Termumformung;16
5.3.3;Binomische Formeln;16
5.3.4;Vorzeichen und Rechenzeichen;16
5.3.5;Produktregeln;16
5.3.6;Rechnen mit Brüchen (Bruchrechnen);17
5.3.7;Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen;17
5.4;Ungleichungen und Gleichungen;18
5.4.1;Definition einer Ungleichung;18
5.4.2;Inversionsgesetz;18
5.4.3;Definition einer Gleichung;18
5.4.4;Definitionsmenge;18
5.4.5;Lösungsmenge;18
5.4.6;Lineare Gleichungen;18
5.4.7;Äquivalenzumformung;19
5.5;Lineare Gleichungssysteme (LGS);20
5.5.1;Definition;20
5.5.2;Schreibweise;20
5.5.3;Graphisches Lösen;20
5.5.4;Algebraisches Lösen;21
5.5.4.1;Einsetzverfahren;21
5.5.4.2;Gleichsetzverfahren;21
5.5.4.3;Additionsverfahren;22
5.5.5;Lösen mithilfe von Determinanten;22
5.5.6;Bestimmung der Lösungen;22
5.6;Proportionalitäten;23
5.6.1;Direkte Proportionalität;23
5.6.2;Indirekte Proportionalität;23
5.6.3;Dreisatz;23
5.6.4;Prozentrechnung;24
5.7;Relation und Funktion;24
5.7.1;Relation;24
5.7.2;Funktion;24
5.7.3;Graphische Darstellungen;24
5.7.4;Arten von Funktionen;25
5.7.5;Steigungsfaktor;26
5.7.6;y-Achsenabschnitt;27
5.7.7;Lage von Geraden;28
5.7.8;Punkt-Steigungs-Form der Geradengleichung;28
5.7.9;Zwei-Punkte-Form der Geradengleichung;28
5.8;Wurzeln und Potenzen;29
5.8.1;Wurzeln;29
5.8.2;Wurzelgesetze;29
5.8.3;Potenzen;29
5.9;Logarithmen;30
5.9.1;Definition;30
5.9.2;Logarithmen spezieller Basen;30
5.9.3;Logarithmengesetze;30
5.9.4;Basiswechsel;30
5.10;Quadratische Gleichungen;31
5.10.1;Reinquadratische Gleichung;31
5.10.2;Allgemeine Form;31
5.10.3;Normalform (p-q-Form);31
5.10.4;Satz von Vieta;32
5.11;Quadratische Funktionen;32
5.11.1;Normalform;32
5.11.2;Symmetrieachse;32
5.11.3;Scheitelpunktform;32
5.11.4;Normalparabel;32
5.11.5;Achsenschnittpunkte;33
5.12;Sätze am rechtwinkligen Dreieck;34
5.12.1;Rechtwinkliges Dreieck;34
5.12.2;Satz des Pythagoras;34
5.12.3;Höhensatz des Euklid;35
5.12.4;Kathetensatz des Euklid;35
5.13;Winkelfunktionen;35
5.13.1;Sinusfunktion;35
5.13.2;Kosinusfunktion;36
5.13.3;Tangensfunktion;36
5.14;Definitionen am rechtwinkligen Dreieck;37
5.14.1;Sinus;37
5.14.2;Kosinus;37
5.14.3;Tangens;37
5.14.4;Kotangens;37
5.15;Werte für spezielle Winkel;37
5.15.1;Vorzeichen in den vier Quadranten;37
5.15.2;Trigonometrischer Pythagoras;37
5.16;Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens;37
5.16.1;Reduktionsformeln;37
5.16.2;Summen und Differenzen;38
5.16.3;Vielfache und Teile;38
5.16.4;Produkte;38
5.17;Trigonometrische Berechnungen am allgemeinen Dreieck;39
5.17.1;Sinussatz;39
5.17.2;Kosinussatz;39
5.17.3;Flächeninhalt;39
5.17.4;Höhen;39
5.17.5;Seitenhalbierende;39
5.17.6;Winkelhalbierende;39
5.17.7;Inkreisradius (p);39
5.17.8;Umkreisradius;39
5.17.9;Projektionssatz;39
5.17.10;Bogenmaß;39
5.17.11;Umrechnung Grad – Bogenmaß;39
6;2. Vektorrechnung und Analytische Geometrie;40
6.1;Vektoren;40
6.1.1;Definition;40
6.1.2;Schreibweisen und Darstellungen;40
6.1.2.1;Ortsvektor;41
6.1.2.2;Basisvektoren;41
6.1.2.3;Nullvektor;41
6.1.3;Rechenoperationen, Verknüpfungen und Formeln;42
6.1.3.1;Gleichheit zweier Vektoren__›a =__›b;42
6.1.3.2;Addition zweier Vektoren;42
6.1.3.3;Subtraktion zweier Vektoren;42
6.1.4;Rechenregeln;42
6.1.4.1;Kommutativgesetz;42
6.1.4.2;Assoziativgesetz;43
6.1.4.3;S-Multiplikation von Vektoren;43
6.1.5;Skalare Vervielfachung;43
6.1.6;Lineare Abhängigkeit von Vektoren;43
6.1.7;Skalarprodukt;44
6.2;Geradengleichungen und Ebenengleichungen in Parameterform;45
6.2.1;Vektorielle Punkt-Richtungs-Form;45
6.2.2;Vektorielle Zwei-Punkte-Form;45
6.2.3;Ebenengleichung;45
6.3;Vektorprodukt (Kreuzprodukt);46
6.3.1;Definition;46
6.3.2;Rechenregeln beim Vektorprodukt;46
6.3.3;Kollineare (parallele) Vektoren;46
6.3.4;Vektorprodukt in kartesischen Koordinaten;46
6.3.5;Flächeninhalt des Parallelogramms;47
6.3.6;Flächeninhalt eines Dreiecks ABCim ?3;47
6.3.7;Volumen des Parallelflachs;47
6.3.8;Volumen der Pyramide;47
6.4;Ebenengleichungen in einem kartesischen Koordinatensystem;47
6.4.1;Normalenform in Koordinatendarstellung;47
6.4.2;Normalenform in vektorieller Darstellung;48
6.4.3;Hesse’sche Normalenform (HNF) der Ebene;48
6.4.4;Abstand Punkt P – Ebene E;48
6.4.5;Lagebeziehung zweier Ebenen E und F;48
6.4.6;Schnittwinkel zweier Ebenen E und F;48
7;3. Grenzwerte, Stetigkeit und Unstetigkeit;49
7.1;Grenzwerte einer Funktion;49
7.1.1;Grenzwert für x ? x0;49
7.1.2;Grenzwert für x ? ?;49
7.1.3;Rechenregeln für Grenzwerte;50
7.2;Stetigkeit und Unstetigkeit von Funktionen;50
7.2.1;Stetigkeit;50
7.2.2;Unstetigkeit;51
8;4. Differenzialrechnung;52
8.1;Differenzialrechnung;52
8.1.1;Differenzenquotient;52
8.1.2;Definition der Ableitung;52
8.1.3;Stetigkeit;52
8.1.4;Differenzierbarkeitsbereich;53
8.1.5;Globale Differenzierbarkeit;53
8.1.6;Ableitungsfunktion;53
8.1.7;Schreibweisen;53
8.1.8;Differenzieren nach der Zeit t;53
8.1.9;Stetige Differenzierbarkeit;53
8.1.10;Höhere Ableitungen;53
8.1.11;Stammfunktion;53
8.2;Geometrische Deutung der Ableitung;54
8.2.1;Steigung;54
8.2.2;Tangente;54
8.2.3;Normale;54
8.2.4;L’Hospitalsche Regeln;54
8.2.5;Ableitungsregeln;55
8.2.6;Ableitung der Grundfunktionen;56
8.3;Kurvendiskussion;57
8.3.1;Symmetrie zur y-Achse;57
8.3.2;Punktsymmetrie zum Ursprung;57
8.3.3;Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen;57
8.3.4;Monotonie;57
8.3.5;Relative Extremwerte;58
8.3.6;Krümmung des Graphen;60
8.3.7;Wendepunkt;60
9;5. Integralrechnung;62
9.1;Integrale;62
9.1.1;Grundbegriffe;62
9.1.2;Eigenschaften des bestimmten Integrals;63
9.1.3;Grundintegrale;63
9.1.4;Weitere Integrale;64
9.1.5;Uneigentliche Integrale;64
9.1.6;Geometrische Anwendungen;65
10;6. Statistik und Stochastik;67
10.1;Statistik;67
10.1.1;Datenerfassung – Begriffe;67
10.1.2;Häufigkeiten;67
10.1.3;Diagramme;68
10.1.4;Lagemaße;68
10.1.5;Streumaße;70
10.2;Stochastik;71
10.2.1;Zufallsexperiment;71
10.2.2;Häufigkeit;71
10.2.3;Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen eines Ereignisses P (E);72
10.2.4;Gegenereignis E;72
10.2.5;Laplace-Experiment;72
10.2.6;Pfadregel;72
10.2.7;Baumdiagramme;72
10.2.8;Bedingte Wahrscheinlichkeit;73
10.2.9;Vierfeldertafel;73
10.2.10;Satz von Bayes;73
10.2.11;Inverses Baumdiagramm;74
10.2.12;Hypothesentest;74
10.2.13;Binominalverteilung;75
11;Register;76
12;Back Cover;80
