Schröder Rheologie der Kunststoffe

Theorie und Praxis
1. Auflage 2018
ISBN: 978-3-446-45722-5
Verlag: Hanser, Carl
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Deutsch, 382 Seiten

Strukturviskosität und visko-elastische Eigenschaften der KunststoffeDie Rheologie beschreibt das Fließen und die Deformation der Stoffe. Insbesondere Kunststoffe zeichnen sich durch ihr spezielles Fließverhalten aus. So ist die Zähigkeit der Kunststoffe, auch Viskosität genannt, nicht nur von Temperatur und Druck abhängig, sondern auch von der Strömungsgeschwindigkeit. Dieses als Strukturviskosität bezeichnete Fließverhalten wird anschaulich in diesem Fachbuch beschrieben. Darüber hinaus besitzen Kunststoffe aufgrund ihrer molekularen Kettenstruktur visko-elastische Eigenschaften, die sich auf die Strömungsprozesse auswirken. Der InhaltZunächst werden unterschiedliche Messverfahren, die zur Messung dieser Eigenschaften geeignet sind, dargestellt und auch deren Messergebnisse diskutiert. Anschließend werden die Gesetze erklärt, mit welchen sich das spezielle Fließverhalten der Kunststoffe beschreiben lässt. Nach der Herleitung der Strömungsgleichungen werden diese dann abschließend zur Berechnung von Strömungsvorgängen, für die Verarbeitungsverfahren Extrusion und Spritzgießen, genutzt.Rechenbeispiele mit LösungenNeben den allgemeinen Grundlagen gibt es zu jedem Kapitel Rechenbeispiele aus der Praxis. Der Leser hat somit die Möglichkeit die Grundlagen zu studieren und gleichzeitig auch die gewonnenen Kenntnisse anzuwenden.Extra: E-Book inside

Autoren/Hrsg.

Schröder, Thomas

Inhaltsverzeichnis

1;Vorwort;6
2;Der Autor;8
3;Inhaltsverzeichnis;10
4;Wichtige Formeln der Rheologie;16
4.1;Die Gleichungen von Hagen-Poiseuille;16
4.2;Gleichungen für die repräsentative Schergeschwindigkeit;17
4.3;Gleichungen für die Viskositätsberechnung;17
4.4;Gleichungen für den Temperaturverschiebungsfaktor aT;18
5;1 Einleitung;20
5.1;1.1 Wozu benötigt man die Rheologie in der Kunststofftechnik?;22
5.2;1.2 Computerunterstützende Simulationsprogramme zur Auslegung von Spritzgießwerkzeugen;26
6;2 Rheologische Phänomene;30
6.1;2.1 Strukturviskosität;32
6.1.1;2.1.1 Strukturviskoses Fließverhalten von Kunststoffen;33
6.2;2.2 Dilatanz;35
6.3;2.3 Thixotropie und Rheopexie;37
6.4;2.4 Grenzfließspannung und Bingham-Verhalten;39
6.5;2.5 Normalspannungen;42
6.5.1;2.5.1 Herkunft, Definition und Charakterisierung;42
6.5.2;2.5.2 Viskoelastische und Normalspannungseffekte;43
6.5.2.1;2.5.2.1 Weissenberg-Effekt;43
6.5.2.2;2.5.2.2 Strangschwellen (engl.: die swelling effect);45
7;3 Rheologische Grundkörper;50
7.1;3.1 Der ideal elastische Festkörper;51
7.2;3.2 Der ideal viskose Körper (Newtonsches Fluid);52
7.3;3.3 Der viskoelastische Körper;53
7.3.1;3.3.1 Allgemeiner viskoelastischer Stoff;56
8;4 Der Scherversuch und die Herleitung des Newtonschen Reibungsgesetzes (Stoffgesetz);58
8.1;4.1 Der Scherversuch;58
8.2;4.2 Wichtige rheologische Stoffgesetze;64
9;5 Strömungsarten;66
10;6 Rheometrie-Viskosimetrie und Stoffdatenermittlung;80
10.1;6.1 Anwendungsbereich der Viskosimetertypen;81
10.2;6.2 Voraussetzung für die Ermittlung der Stoffdaten;82
10.3;6.3 Fallrheometer;84
10.3.1;6.3.1 Die Ermittlung der Viskosität bei Fallrheometern über das Gesetz von Stokes;84
10.3.2;6.3.2 Kugelfallviskosimeter;86
10.3.3;6.3.3 Kugel im geneigten Fallrohr;87
10.4;6.4 Viskowaage;88
10.5;6.5 Rotationsviskosimeter;88
10.5.1;6.5.1 Platte-Platte Rheometer;89
10.5.2;6.5.2 Kegel-Platte Rheometer;91
10.5.2.1;6.5.2.1 Normalspannungen und viskoelastisches Verhalten;92
10.5.2.2;6.5.2.2 Messung der Normalspannungen von Fluiden mittels Rotationsrheometrie;94
10.5.2.3;6.5.2.3 Messung der viskoelastischen Eigenschaften von Fluiden mittels Oszillationstheometrie (Schwingungsrheometrie);98
10.5.2.4;6.5.2.4 Die Cox/Merz-Relation und ähnliche Beziehungen;105
10.5.2.5;6.5.2.5 Relaxationstest mittels Rotationsrheometer;108
10.6;6.6 Koaxiale Zylindersysteme;110
10.7;6.7 Kapillarrheometer;111
10.7.1;6.7.1 Niederdruck-Kapillarrheometer;112
10.7.2;6.7.2 Hochdruckkapillarrheometer;115
10.7.2.1;6.7.2.1 Ermittlung der Massestrom Druckfunktion;117
10.7.2.2;6.7.2.2 Berechnung des Massestroms;117
10.7.2.3;6.7.2.3 Berechnung der scheinbaren Wandschubspannung und der scheinbaren Wandschergeschwindigkeit;119
10.7.2.4;6.7.2.4 Ermittlung der wahren Wandschubspannung;121
10.7.2.4.1;6.7.2.4.1 Die Bagley-Korrektur;121
10.7.2.5;6.7.2.5 Ermittlung der wahren Wandschergeschwindigkeit;125
10.7.2.5.1;6.7.2.5.1 Die Weissenberg-Rabinowitsch-Korrektur;126
10.7.2.6;6.7.2.6 Bestimmung Einlauf- und Auslaufdruckverluste, der Normalspannungen und der druckabhängigen Viskosität mittels Inline-Druckrheometer;130
10.7.2.7;6.7.2.7 Ermittlung der druckabhängigen Viskosität mittles Inline-Rheometerdüse;134
10.8;6.8 Dehnrheologie;138
10.8.1;6.8.1 Herkunft und Definition der Dehnviskosität;138
10.8.2;6.8.2 Messung von Dehnviskositäten;140
10.8.2.1;6.8.2.1 Messungen mit einachsiger Dehnung;140
10.8.2.2;6.8.2.2 Ermittlung der Dehnviskosität mit dem Rheotensversuch;141
10.8.2.3;6.8.2.3 Ermittlung der Dehnviskosität mit dem Ansatz von F.?N. Cogswell;145
10.9;6.9 Theorie und Praxis der Lösungsviskosimetrie;149
10.9.1;6.9.1 Beispielmessung der Lösungsviskosität anhand von Polyethylenterephthalat (PET), (Intrinsic Viscosity, Grenzfließzahl);157
10.9.1.1;6.9.1.1 Informationen von Schott Instruments zur Messung der Lösungsviskosität;163
10.9.1.2;6.9.1.2 Bestimmung des K-Werts in Lösung nach Fikentscher;164
11;7 Viskosimetrie – Einflüsse auf die rheologischen Stoffdaten;166
11.1;7.1 Einfluss der Dissipation;166
11.2;7.2 Einfluss der Temperatur auf die Fließkurve;169
11.2.1;7.2.1 Der Temperaturverschiebungsfaktor;171
11.2.2;7.2.2 Temperaturinvariante Auftragung der Fließkurven (Masterkurven);172
11.2.2.1;7.2.2.1 Beispiel einer Viskositätsermittlung für eine gewählte Schergeschwindigkeit und eine weitere Temperatur;175
11.2.2.2;7.2.2.2 Aufgabe: Gesucht ist die Viskosität für eine gegebene Schergeschwindigkeit anhand einer Masterkurve;176
11.2.2.3;7.1.2.3 Aufgabe: Übung zur Temperaturverschiebung mittels Nullviskosität;178
11.2.3;7.2.3 Mathematische Beschreibung des Temperaturverschiebungsfaktors;179
11.2.3.1;7.2.3.1 Arrhenius-Funktion;180
11.2.3.2;7.2.3.2 Gleichungen von Williams, Landel und Ferry (WLF-Ansatz);181
11.3;7.3 Thermorheologische Größen;186
11.3.1;7.3.1 Änderungen des morphologischen Aufbaus durch Wärme;186
11.3.2;7.3.2 Füllstoffe;187
11.3.3;7.3.3 Der Druckeinfluss;192
11.3.4;7.3.4 Einfluss der mittleren Molmasse;195
11.3.5;7.3.5 Molmassenverteilung;201
11.3.6;7.3.6 Einfluss der Molmasse und der Molmassenverteilung auf das Speicher- und Verlustmodul bei der Oszillation;204
11.4;7.4 Einfluss von Restfeuchte auf die Scherviskosität;210
11.5;7.5 Aufgabe: Beschreiben des Fließverhaltens mit einer „Masterkurve“;211
12;8 Viskosimetrie – Mathematische Beschreibung der Fließkurve;214
12.1;8.1 Die Potenzformel von Ostwald und de-Waele (Power-Law-Model);215
12.1.1;8.2.1 Aufgabe: grafische Ermittlung der Konstanten des Potenzansatzes;217
12.2;8.2 Der Carreau-Ansatz;219
12.2.1;8.2.2 Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeit im Carreau-Ansatz;223
12.3;8.3 Der Cross-WLF-Ansatz;223
12.4;8.4 Polynomansätze;226
12.4.1;8.4.1 Polynomansatz nach Münstedt;226
12.4.2;8.4.2 Biquadratischer Polynomansatz;227
12.4.3;8.4.3 Polynomansätze für komplexes Fließverhalten;227
12.5;8.5 Aufgabe: Ermittlung des Konsistenzfaktors und des Viskositätsexponenten;228
12.6;8.6 Aufgabe: Vergleich der Materialgesetze (Potenzansatz und Carreau-Ansatz);228
13;9 Berechnung von Fließvorgängen;232
13.1;9.1 Berechnung der Volumenstrom- Druck-Funktion für newtonsche Fluide;233
13.1.1;9.1.1 Annahmen zur Vereinfachung der Gleichungen;233
13.1.2;9.1.2 Strömungskanal mit Rechteckquerschnitt;233
13.1.3;9.1.3 Strömungskanal mit Kreisquerschnitt;239
13.1.4;9.1.4 Kanal mit Kreisringquerschnitt;243
13.2;9.2 Berechnung der Volumenstrom-Druck-Funktion für strukturviskose Fluide;244
13.2.1;9.2.1 Berücksichtigung der Strukturviskosität mittels Potenzansatz;244
13.2.2;9.2.2 Berücksichtigung der Strukturviskosität mit dem Carreau-Ansatz;246
13.3;9.3 Geschwindigkeit und Schergeschwindigkeit als Funktion des Radius und der Strukturviskosität;247
13.4;9.4 Aufgabe: Auswirkung des Strömungskanals auf den Schmelzevolumenstrom;250
14;10 Die Methode der repräsentativen Schergeschwindigkeit;252
15;11 Berechnung von Fließvorgängen beim Spritzgießen;256
15.1;11.1 Modellvorstellung;256
15.2;11.2 Allgemeine Vorgehensweise zur Druckverlustberechnung;262
15.2.1;11.2.1 Aufgabe: Beispielrechnungen;263
15.2.1.1;11.2.1.1 Druckverlust Plattengeometrie;263
15.2.2;11.2.2 Aufgabe: Beispielrechnung;264
15.2.2.1;11.2.2.1 Druckverlust Scheibengeometrie;264
15.2.3;11.2.3 Einfluss der Materialeigenschaften auf den Verarbeitungsprozess;265
15.2.4;11.2.4 Aufgabe: Druckverluste beim Spritzgießen und die daraus resultierende reale Zuhaltekraft;267
15.2.5;11.2.5 Aufgabe: Berücksichtigung der Dissipations- und Abkühleffekte (nichtisotherme Strömung);268
15.2.6;11.2.6 Berechnung der optimalen Einspritzzeit (Einspritzgeschwindigkeit) beim Spritzgießen mittels Brinkmann-Zahl;271
15.2.6.1;11.2.6.1 Aufgabe: Optimale Füllzeit;273
16;12 Berechnen von Fließvorgängen in Heißkanalsystemen und Extrusions­werkzeugen;276
16.1;12.1 Grundlagen zum Druckverlauf über die Länge bei zusammengesetzten Kanalsystemen;276
16.1.1;12.1.1 Druckverlauf in parallel angeordneten Rohren;277
16.1.2;12.1.2 Druckverlauf in seriell angeordneten Rohren;278
16.1.3;12.1.3 Konische Strömungskanäle;279
16.1.4;12.1.4 Druckverlauf für einen beliebig zusammengesetzten Kanal;280
16.2;12.2 Rheologische Auslegung von Heißkanalsystemen beim Spritzgießen;281
16.3;12.3 Aufgaben: Mathematisch rheologische Balancierung von Heißkanalsystemen;286
16.3.1;12.3.1 Zweifachwerkzeug mit unterschiedlichem Schmelzeverteilersystem;286
16.3.2;12.3.2 Achtfachwerkzeug mit unterschiedlichem Schmelzeverteilersystem;287
16.3.3;12.3.3 Sechsfachwerkzeug mit unterschiedlichem Schmelzeverteilersystem;289
16.3.4;12.3.4 Zweifach-Familienwerkzeug;290
16.4;12.4 Rheologische Auslegung von Extrusionswerkzeugen;291
16.4.1;12.4.1 Mathematische Voraussetzungen zur Balancierung;295
16.4.2;12.4.2 Analytische Balancierung Fischschwanzverteiler;297
16.4.3;12.4.3 Analytische Balancierung Kleiderbügelverteiler;299
16.4.4;12.4.4 Numerische Balancierung;303
16.4.5;12.4.5 Aufgabe: Analytische Balancierung eines Fischschwanzverteilers;305
16.4.6;12.4.6 Aufgabe: Analytische Balancierung eines Kleiderbügelverteilers;306
16.4.7;12.4.7 Aufgabe: Numerische Balancierung einer Breitschlitzdüse mit Kleiderbügelverteiler mit Segmenten;307
16.4.8;12.4.8 Aufgabe: Berechnung der Austragsleistung eines Extruders;309
16.4.9;12.4.9 Aufgabe: Auslegung einer Schlitzdüse;310
17;13 Scher- und Dehndruckverluste an Querschnittsübergängen;312
17.1;13.1 Aufgabe: zu den Dehn- und Scherdruckverlusten;316
18;14 Die rheologische Werkzeugauslegung beim Spritzgießen mit der Füllbildmethode;318
18.1;14.1 Grundlagen für ein grafisches Verfahren;318
18.2;14.2 Modellvorstellung des Formfüllvorgangs;318
18.3;14.3 Rheologische Grundlagen;319
18.4;14.4 Beispiel für die Füllbildmethode;322
18.5;14.5 Aufgabe: Nachweis der Unabhängigkeit der Füllbildmethode von der Strukturviskosität;324
19;15 Schneckenströmungen;326
19.1;15.1 Einleitung und Modelle;326
19.1.1;15.1.1 Aufschmelzmodell nach Maddock;327
19.1.2;15.1.2 Das Zwei-Platten-Modell der Schleppströmung;327
19.2;15.2 Aufgabe: Berechnung des Geschwindigkeitsverlaufs einer Schneckenströmung;329
20;16 Fließprobleme;332
20.1;16.1 Fließprobleme in Mehrschichtströmungen;332
20.1.1;16.1.1 Umlagerung der Schmelzen;332
20.1.2;16.1.2 Phänomenologie der Umlagerung;332
20.1.3;16.1.3 Modelle zur Entstehung der Umlagerung;333
20.2;16.2 Ausbildung der Schichtdicken beim Sandwichspritzgießen in Abhängigkeit vom Verhältnis der Viskositäten;340
20.3;16.3 Zusammenhang zwischen Normalspannungseffekten, Druckverlusten und Strömungsinstabilitäten;349
20.3.1;16.3.1 Aufgabe: Gesamtdruckabfall;354
20.3.2;16.3.2 Effekte bei der Extrusion durch das Überschreiten der kritischen Grenzschubspannung;356
20.3.3;16.3.3 Effekte beim Spritzgießen durch das Überschreiten der kritischen Grenzschubspannung;357
20.3.4;16.3.4 Wandgleiten (Stick-Slip-Effekt);359
21;17 Materialparameter;362
21.1;17.1 Potenzansatz;362
21.2;17.2 Carreau-Ansatz;369
21.3;17.3 Cross-WLF-Ansatz;375
22;Index;378

Leseproben

Wichtige Formeln der Rheologie1 Einleitung2 Rheologische Phänomene3 Rheologische Grundkörper4 Der Scherversuch und die Herleitung des Newtonschen Reibungsgesetzes5 Strömungsarten6 Rheometrie-Viskosimetrie und Stoffdatenermittlung7 Viskosimetrie - Einflüsse auf die rheologischen Stoffdaten8 Viskosimetrie – Mathematische Beschreibung der Fließkurve9 Berechnung von Fließvorgängen10 Die Methode der repräsentativen Schergeschwindigkeit11 Berechnung von Fließvorgängen beim Spritzgießen12 Berechnung von Fließvorgängen in Heißkanalsystemen und Extrusionswerkzeugen13 Scher- und Dehndruckverluste an Querschnittsübergängen14 Die rheologische Werkzeugauslegung beim Spritzgießen mit der Füllbildmethode15 Schneckenströmungen16 Probleme beim Fließen und Lösungen

Über Autor(innen)

Prof. Dr.-Ing. Thomas Schröder hat an der RWTH Aachen Maschinenbau Fachrichtung Kunststofftechnik studiert. Im Anschluss an das Studium promovierte er über das Thema Gasinjektionstechnik beim Spritzgießen bei Prof. Dr. Dr. Walter Michaeli. Nach einer sechsjährigen Tätigkeit bei einem Kunststoffverarbeiter wechselte er nach Hamburg zur damaligen Firma Krupp Corpoplast. Dort war er für die Systeme zur Herstellung von Vorformlingen verantwortlich. Im Anschluss an diese Tätigkeit leitete er die Anwendungstechnik PET bei dem Spritzgießmaschinenhersteller Fa. Netstal in der Schweiz. Im Jahr 2001 entschied er sich für eine neue Herausforderung an der Hochschule Darmstadt (h_da). Heute lehrt er im Fachbereich Maschinenbau und Kunststofftechnik u.a. die Fächer Spritzgießen, Werkzeugbau, Rheologie, Simulationstechnologie. Des Weiteren ist er Mitglied des Instituts für Kunststofftechnik Darmstadt (ikd) und Vorsitzender der GFTN.